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        1. 設(shè)向量
          a
          =(3,5,-4),
          b
          =(2,1,8)
          ,計(jì)算
          a
          b
          以及
          a
          b
          所成角的余弦值,并確定λ和μ的關(guān)系,使λ
          a
          b
          與z軸垂直.
          分析:
          a
          =(3,5,-4),
          b
          =(2,1,8)
          ,利用空間向量的數(shù)量積公式能求出
          a
          b
          和cos<
          a
          b
          >,由λ
          a
          b
          =(3λ+2μ,5λ+μ,-4λ+8μ),能得到λ
          a
          b
          與z軸垂直時(shí),λ和μ的關(guān)系.
          解答:解:∵
          a
          =(3,5,-4),
          b
          =(2,1,8)

          a
          b
          =3×2+5×1+(-4)×8=-21.
          ∴cos<
          a
          ,
          b
          >=
          a
          b
          |
          a
          |•|
          b
          |
          =
          -21
          9+25+16
          4+1+64
          =-
          7
          138
          230

          λ
          a
          b
          =(3λ+2μ,5λ+μ,-4λ+8μ),
          λ
          a
          b
          與z軸垂直時(shí),-4λ+8μ=0,解得λ=2μ.
          點(diǎn)評:本題考查空間向量的距離公式和夾角公式的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)向量
          a
          =(3,5,-4),
          b
          =(2,1,8)
          ,計(jì)算2
          a
          +3
          b
          ,3
          a
          -2
          b
          a
          b
          a
          b
          的夾角,并確定當(dāng)λ,μ滿足什么關(guān)系時(shí),使λ
          a
          b
          與z軸垂直.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

          設(shè)向量a=(3,5,-4),b=(2,18),計(jì)算3a2b,a·b,并確定λ,μ的關(guān)系,使λaμbz軸垂直.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)向量
          a
          =(3,5,-4),
          b
          =(2,1,8)
          ,計(jì)算
          a
          b
          以及
          a
          b
          所成角的余弦值,并確定λ和μ的關(guān)系,使λ
          a
          b
          與z軸垂直.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)向量
          a
          =(3,5,-4),
          b
          =(2,1,8)
          ,計(jì)算2
          a
          +3
          b
          ,3
          a
          -2
          b
          ,
          a
          b
          a
          b
          的夾角,并確定當(dāng)λ,μ滿足什么關(guān)系時(shí),使λ
          a
          b
          與z軸垂直.

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          同步練習(xí)冊答案