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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設向量
          a
          =(3，5，-4)，
          b
          =(2，1，8)          ，計算2
          a
          +3
          b
          ，3
          a
          -2
          b
          ，
          a
          •
          b
          及
          a
          與
          b
          的夾角，并確定當λ，μ滿足什么關系時，使λ
          a
          +μ
          b
          與z軸垂直．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵
          a
          =（3，5，-4），
          b
          =（2，1，8），
          ∴2
          a
          +3
          b
          =（12，13，16），3
          a
          -2
          b
          =（5，13，-28），
          a
          •
          b
          =-21．
          又
          a
          與
          b
          的夾角的余弦為
          -21
          5
          		138

          ∴
          a
          與
          b
          的夾角是arccos
          -21
          5
          		138

          ∵z軸的方向向量為（0，0，1），
          λ
          a
          +μ
          b
          =（3λ+2μ，5λ+μ，-4λ+8μ），
          ∵λ
          a
          +μ
          b
          與z軸垂直，則0•（3λ+2μ）+0•（5λ+μ）+（-4λ+8μ）=0，即8μ-4λ=0，∴λ=2μ．
          ∴λ=2μ時，λ
          a
          +μ
          b
          與z軸垂直．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設向量
          a
          =(3，5，-4)，
          b
          =(2，1，8)          ，計算2
          a
          +3
          b
          ，3
          a
          -2
          b
          ，
          a
          •
          b
          及
          a
          與
          b
          的夾角，并確定當λ，μ滿足什么關系時，使λ
          a
          +μ
          b
          與z軸垂直．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設向量
          a
          =(3，5，-4)，
          b
          =(2，1，8)          ，計算
          a
          •
          b
          以及
          a
          與
          b
          所成角的余弦值，并確定λ和μ的關系，使λ
          a
          +μ
          b
          與z軸垂直．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          設向量a=(3，5，－4)，b=(2，1，8)，計算3a－2b，a·b，并確定λ，μ的關系，使λa＋μb與z軸垂直．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設向量
          a
          =(3，5，-4)，
          b
          =(2，1，8)          ，計算
          a
          •
          b
          以及
          a
          與
          b
          所成角的余弦值，并確定λ和μ的關系，使λ
          a
          +μ
          b
          與z軸垂直．
          

			
          

			
          
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