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          【題目】將圓x2+y2=1上每一點的橫坐標保持不變,縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,得曲線C.
          (1)寫出C的普通方程;
          (2)設直線l:2x+y-2=0與C的交點為P1,P2,以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,求過線段P1P2的中點且與l垂直的直線的極坐標方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】分析：（1）利用坐標的伸縮變換公式求C的普通方程.(2)先求得P1(1,0),P2(0,2),得線段P1P2的中點坐標再求直線的斜率，寫出直線的直角坐標方程，再化為極坐標方程.
          詳解：(1)設(x1,y1)為圓上的點,在已知變換下變?yōu)镃上點(x,y),
          依題意,
          x2C的方程為x2
          (2)
          妨設P1(1,0),P2(0,2),則線段P1P2的中點坐標
          所求直線斜率為k
          于是所求直線方程為y-1
          化為極坐標方程,并整理得
          2ρcos θ-4ρsin θ=-3,
          即ρ
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了保護環(huán)境，某單位采用新工藝，把二氧化硅轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月都有處理量,且處理量最多不超過噸，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關系可近似的表示為：，且每處理一噸二氧化硅得到可利用的化工產(chǎn)品價值為元.
          （1）設該單位每月獲利為（元），試將表示月處理（噸）的函數(shù)；
          （2）若要保證該單位每月不虧損，則每月處理量應控制在什么范圍？
          （3）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐中，，，為的中點．
           （1）證明：平面；
           （2）若點在棱上，且，求點到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知cos（A﹣C）+cosB=1，a=2c，求C．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)f（x）=ax+cosx，x∈[0，π]．
          （1）討論f（x）的單調(diào)性；
          （2）設f（x）≤1+sinx，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=x2﹣2x﹣3，定義數(shù)列{ xn}如下：x1=2，xn+1是過兩點P（4，5），Qn（ xn ， f（xn））的直線PQn與x軸交點的橫坐標．
          （1）證明：2≤xn＜xn+1＜3；
          （2）求數(shù)列{ xn}的通項公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中國有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形狀多為長方體、正方體或圓柱體，但南北朝時期的官員獨孤信的印信形狀是“半正多面體”（圖1）.半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體.半正多面體體現(xiàn)了數(shù)學的對稱美.圖2是一個棱數(shù)為48的半正多面體，它的所有頂點都在同一個正方體的表面上，且此正方體的棱長為1.則該半正多面體的所有棱長和為_______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知橢圓C0：  ，動圓C1：  ．點A1 ， A2分別為C0的左右頂點，C1與C0相交于A，B，C，D四點．

          （1）求直線AA1與直線A2B交點M的軌跡方程；
          （2）設動圓C2：  與C0相交于A′，B′，C′，D′四點，其中b＜t2＜a，t1≠t2 ． 若矩形ABCD與矩形A′B′C′D′的面積相等，證明：  為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)滿足，且在上為增函數(shù)，，則不等式的解集為__________．
          

			
          

			
          
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