【題目】中國(guó)有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形狀多為長(zhǎng)方體、正方體或圓柱體，但南北朝時(shí)期的官員獨(dú)孤信的印信形狀是“半正多面體”（圖1）.半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體.半正多面體體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美.圖2是一個(gè)棱數(shù)為48的半正多面體，它的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)正方體的表面上，且此正方體的棱長(zhǎng)為1.則該半正多面體的所有棱長(zhǎng)和為_______.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，其中
，
.
（1）設(shè)
，若函數(shù)
的圖象的一條對(duì)稱軸為直線
，求
的值；
（2）若將的圖象向左平移
個(gè)單位，或者向右平移
個(gè)單位得到的圖象都過坐標(biāo)原點(diǎn)，求所有滿足條件的
和的值；
（3）設(shè)
，
，已知函數(shù)
在區(qū)間
上的所有零點(diǎn)依次為
，且
，
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)y=x3﹣3x+c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則c=（ ）
A.﹣2或2
B.﹣9或3
C.﹣1或1
D.﹣3或1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將圓x2+y2=1上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,得曲線C.
(1)寫出C的普通方程;
(2)設(shè)直線l:2x+y-2=0與C的交點(diǎn)為P1,P2,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求過線段P1P2的中點(diǎn)且與l垂直的直線的極坐標(biāo)方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)全集I=｛1，2，3，4，5，6｝，集合A，B都是I的子集，若A
B=｛1，3，5｝，則稱A，B為“理想配集”，記作（A，B），問這樣的“理想配集”（A，B）共有（ ）
A. 7個(gè) B. 8個(gè) C. 27個(gè) D. 28個(gè)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（﹣x）=f（x），f（x）=f（2﹣x），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x3 ． 又函數(shù)g（x）=|xcos（πx）|，則函數(shù)h（x）=g（x）﹣f（x）在 
上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】近年來，霧霾日趨嚴(yán)重，霧霾的工作、生活受到了嚴(yán)重的影響，如何改善空氣質(zhì)量已成為當(dāng)今的熱點(diǎn)問題，某空氣凈化器制造廠，決定投入生產(chǎn)某型號(hào)的空氣凈化器，根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，每生產(chǎn)該型號(hào)空氣凈化器
（百臺(tái)），其總成本為
（萬元），其中固定成本為12萬元，并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為10萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入
（萬元）滿足
，假定該產(chǎn)品銷售平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請(qǐng)完成下列問題：
（1）求利潤(rùn)函數(shù)
的解析式（利潤(rùn)=銷售收入-總成本）；
（2）工廠生產(chǎn)多少百臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，可使利潤(rùn)最多？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某農(nóng)戶計(jì)劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50畝，投入資金不超過54萬元，假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和售價(jià)如下表
年產(chǎn)量/畝 | 年種植成本/畝 | 每噸售價(jià) | |
黃瓜 | 4噸 | 1.2萬元 | 0.55萬元 |
韭菜 | 6噸 | 0.9萬元 | 0.3萬元 |
為使一年的種植總利潤(rùn)（總利潤(rùn)=總銷售收入﹣總種植成本）最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積（單位：畝）分別為（ ）
A.50，0
B.30，20
C.20，30
D.0，50
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解高中生作文成績(jī)與課外閱讀量之間的關(guān)系，某研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取60名高中生做問卷調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：
作文成績(jī)優(yōu)秀 | 作文成績(jī)一般 | 總計(jì) | |
課外閱讀量較大 | 22 | 10 | 32 |
課外閱讀量一般 | 8 | 20 | 28 |
總計(jì) | 30 | 30 | 60 |
由以上數(shù)據(jù)，計(jì)算得到
的觀測(cè)值
，根據(jù)臨界值表，以下說法正確的是( )
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
A. 在樣本數(shù)據(jù)中沒有發(fā)現(xiàn)足夠證據(jù)支持結(jié)論“作文成績(jī)優(yōu)秀與課外閱讀量大有關(guān)”
B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為作文成績(jī)優(yōu)秀與課外閱讀量大有關(guān)
C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為作文成績(jī)優(yōu)秀與課外閱讀量大有關(guān)
D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下，認(rèn)為作文成績(jī)優(yōu)秀與課外閱讀量大有關(guān)
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