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        1. 【題目】已知函數(shù)fx)=2x3+ax2+bx+1的極值點為﹣11

          1)求函數(shù)fx)的解析式;

          2)求fx)的單調(diào)區(qū)間與極值.

          【答案】(1) fx)=2x36x+1;(2) 單調(diào)遞增區(qū)間為(﹣,﹣1)和(1,+∞),單調(diào)遞減區(qū)間為(﹣1,1),極大值為5,極小值為﹣3

          【解析】

          1)由題意可知:f'(﹣1)=0,f'1)=0,即可求出ab的值;

          2)先求出導(dǎo)函數(shù)f'x),令f'x)=0求出極值點,列表即可求出函數(shù)fx)的單調(diào)區(qū)間與極值.

          1f'x)=6x2+2ax+b,

          由題意可知:f'(﹣1)=0f'1)=0,

          ,解得,

          ∴函數(shù)fx)的解析式為:fx)=2x36x+1

          2)由(1)可得f'x)=6x266x+1)(x1),

          f'x)=0得,x=﹣1,x1,

          列表:

          x

          (﹣,﹣1

          1

          (﹣1,1

          1

          1,+∞

          f'x

          +

          0

          0

          +

          fx

          遞增

          極大值

          遞減

          極小值

          遞增

          ∴函數(shù)fx)的單調(diào)遞增區(qū)間為(﹣,﹣1)和(1,+∞),單調(diào)遞減區(qū)間為(﹣1,1),

          極大值為f(﹣1)=5,極小值為f1)=﹣3

          練習(xí)冊系列答案
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          2)若,為函數(shù)的兩個不同極值點,證明:.

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          A.B.C.D.

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          (2) 為坐標(biāo)原點,為拋物線上一點,若,求的值.

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          1)求圓心C的軌跡E的方程;

          2)若直線lEPQ兩點,且線段PQ的中心點坐標(biāo)(1,1),求|PQ|

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          1)證明這些等邊圓柱的體積從大到小排成一個等比數(shù)列;

          2)已知這些等邊圓柱的體積之和為原來圓錐體積的,求最大的等邊圓柱的體積與圓錐的體積之比.

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