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        1. 【題目】已知函數(shù)fx)=2x3+ax2+bx+1的極值點(diǎn)為﹣11

          1)求函數(shù)fx)的解析式;

          2)求fx)的單調(diào)區(qū)間與極值.

          【答案】(1) fx)=2x36x+1;(2) 單調(diào)遞增區(qū)間為(﹣,﹣1)和(1,+∞),單調(diào)遞減區(qū)間為(﹣1,1),極大值為5,極小值為﹣3

          【解析】

          1)由題意可知:f'(﹣1)=0,f'1)=0,即可求出a,b的值;

          2)先求出導(dǎo)函數(shù)f'x),令f'x)=0求出極值點(diǎn),列表即可求出函數(shù)fx)的單調(diào)區(qū)間與極值.

          1f'x)=6x2+2ax+b,

          由題意可知:f'(﹣1)=0,f'1)=0,

          ,解得

          ∴函數(shù)fx)的解析式為:fx)=2x36x+1;

          2)由(1)可得f'x)=6x266x+1)(x1),

          f'x)=0得,x=﹣1,x1,

          列表:

          x

          (﹣,﹣1

          1

          (﹣11

          1

          1,+∞

          f'x

          +

          0

          0

          +

          fx

          遞增

          極大值

          遞減

          極小值

          遞增

          ∴函數(shù)fx)的單調(diào)遞增區(qū)間為(﹣,﹣1)和(1,+∞),單調(diào)遞減區(qū)間為(﹣1,1),

          極大值為f(﹣1)=5,極小值為f1)=﹣3

          練習(xí)冊系列答案
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          1)若函數(shù)圖像在點(diǎn)處的切線斜率為時,求的值,并求此時函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          2)若,為函數(shù)的兩個不同極值點(diǎn),證明:.

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          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知過拋物線的焦點(diǎn),斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn),且.

          (1)求該拋物線的方程;

          (2) 為坐標(biāo)原點(diǎn),為拋物線上一點(diǎn),若,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知動圓C過定點(diǎn)F2,0),且與直線x=-2相切,圓心C的軌跡為E

          1)求圓心C的軌跡E的方程;

          2)若直線lEP,Q兩點(diǎn),且線段PQ的中心點(diǎn)坐標(biāo)(1,1),求|PQ|

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          1)證明這些等邊圓柱的體積從大到小排成一個等比數(shù)列;

          2)已知這些等邊圓柱的體積之和為原來圓錐體積的,求最大的等邊圓柱的體積與圓錐的體積之比.

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          A.B.C.x=﹣2D.x=﹣1

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