【題目】已知過拋物線y2＝2px（p＞0）的焦點F的直線與拋物線交于A，B兩點，且
3
，拋物線的準(zhǔn)線l與x軸交與點C，AA1垂直l于點A1，若四邊形AA1CF的面積為
，則準(zhǔn)線l的方程為（ ）
A.
B.
C.x＝﹣2D.x＝﹣1
【答案】D
【解析】
由題意得過焦點的直線的斜率存在且不為零，設(shè)直線方程，聯(lián)立直線與拋物線的方程，由根與系數(shù)的關(guān)系及向量的關(guān)系得到
點的坐標(biāo)，代入拋物線方程可得參數(shù)的關(guān)系，由四邊形的時梯形求出面積即可求出參數(shù)
的值，進(jìn)而求出準(zhǔn)線方程．
解：由題意得拋物線的準(zhǔn)線方程：
，焦點坐標(biāo)
，
，設(shè)
，
，
，
，
，
，
，
，
，
直線
的斜率存在且不為零，設(shè)
，代入拋物線方程：
整理得：
，
，而
，
，
，點在拋物線上可得：
，
，四邊形
的面積為
，而四邊形是直角梯形，
所以面積為：
，
而
，
，
，
，所以準(zhǔn)線方程：
．
故選：
．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）＝2x3+ax2+bx+1的極值點為﹣1和1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
。
（1）若曲線
在點
處的切線與直線
垂直，求
的單調(diào)遞減區(qū)間和極小值（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)）；
（2）若對任意
恒成立，求
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“有黑掃黑、無黑除惡、無惡治亂”，維護(hù)社會穩(wěn)定和和平發(fā)展.掃黑除惡期間，大量違法分子主動投案，某市公安機關(guān)對某月連續(xù)7天主動投案的人員進(jìn)行了統(tǒng)計，
表示第
天主動投案的人數(shù)，得到統(tǒng)計表格如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 3 | 4 | 5 | 5 | 5 | 6 | 7 |
（1）若與具有線性相關(guān)關(guān)系，請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程
；
（2）判定變量與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān).（寫出正確答案，不用說明理由）
（3）預(yù)測第八天的主動投案的人數(shù)（按四舍五入取到整數(shù)）.
參考公式：
， 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的一個焦點為
，點
在上.
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線
：
與橢圓相交于
，
兩點，問
軸上是否存在點
，使得
是以為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：y2＝2px（p＞0）與圓
無公共點，過拋物線C上一點M作圓D的兩條切線，切點分別為E，F，當(dāng)點M在拋物線C上運動時，直線EF都不通過的點構(gòu)成一個區(qū)域，求這個區(qū)域的面積的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為研究男、女生的身高差異，現(xiàn)隨機從高二某班選出男生、女生各10人，并測量他們的身高，測量結(jié)果如下（單位：厘米）：
男：164 178 174 185 170 158 163 165 161 170
女：165 168 156 170 163 162 158 153 169 172
（1）根據(jù)測量結(jié)果完成身高的莖葉圖（單位：厘米），并分別求出男、女生身高的平均值.
（2）請根據(jù)測量結(jié)果得到20名學(xué)生身高的中位數(shù)
（單位：厘米），將男、女生身高不低于和低于的人數(shù)填入下表中，并判斷是否有
的把握認(rèn)為男、女生身高有差異？
人數(shù) | 男生 | 女生 |
身高 | ||
身高 |
參照公式：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（3）若男生身高低于165厘米為偏矮，不低于165厘米且低于175厘米為正常，不低于175厘米為偏高.假設(shè)可以用測量結(jié)果的頻率代替概率，試求從高二的男生中任意選出2人，恰有1人身高屬于正常的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分16分）
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：
（a＞b＞0）的上頂點到焦點的距離為2，離心率為
．
（1）求a，b的值．
（2）設(shè)P是橢圓C長軸上的一個動點，過點P作斜率為k的直線l交橢圓C于A、B兩點．
（ⅰ）若k＝1，求△OAB面積的最大值；
（ⅱ）若PA2＋PB2的值與點P的位置無關(guān)，求k的值．
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