在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.
(1)求角A的大��；
(2)若△ABC的面積S＝5
，b＝5，求sin Bsin C的值．
（1）
（2）
(1)由cos 2A－3cos(B＋C)＝1，得
2cos
2A＋3cos A－2＝0，即(2cos A－1)(cos A＋2)＝0.
解得cos A＝
或cos A＝－2(舍去)．
因為0<A<π，所以A＝
.
(2)由S＝
bcsin A＝
bc·
＝
bc＝5
，得bc＝20.
又b＝5，所以c＝4.
由余弦定理，得a
2＝b
2＋c
2－2bccos A＝25＋16－20＝21，故a＝
.
又由正弦定理，得sin Bsin C＝
sin A·
sin A＝
·sin
2A＝
×
＝
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的最小正周期及在區(qū)間
的最大值；
（2）在
中，
、
、
所對的邊分別是
、
、
，
，
，求
周長
的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
在
中，角
所對的邊分別為
，且
.
（1）求
的大小；
（2）若
是銳角三角形，且
，求
周長
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
在
中，已知
，
,
，則
等于（ ）
| A．30° | B．60° | C．30°或150° | D．60°或120° |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
（2013•天津）在△ABC中，
，則sin∠BAC=（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
在
中,
分別是角
的對邊，且
.
（1）若
，求
的長；
（2）若
,求
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知△ABC中，
，
,且
.
（1）求∠B的值；
（2）若點E,P分別在邊AB,BC上，且AE=4，AP⊥CE，求AP的長；
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
△ABC在內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB．
（1）求B；
（2）若b=2，求△ABC面積的最大值。
查看答案和解析>>
心算口算巧算一課一練系列答案
中，
，則
。