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          已知△ABC中，，,且.
          （1）求∠B的值；
          （2）若點E,P分別在邊AB,BC上，且AE=4，AP⊥CE，求AP的長；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)(2) 

          試題分析：
          (1)利用正弦定理,可得,根據(jù)題意即可得到角.
          (2)將放入中,由于已知,所以需求出,根據(jù),可知
          ,將放入,利用正弦定理
          ，知其中須知道,利用余弦定理可知.從而解決問題.

          (1)由正弦定理得到      
          根據(jù)題意,有                          
          所以,即                     
          因為, 所以                     
          （2）由(1)知三角形是等腰直角三角形,且斜邊為6,所以.
          在中，根據(jù)余弦定理
                  
          得到 ,所以                                   
          在中，根據(jù)正弦定理有               
          化簡得到                         
          因為,所以，
          所以根據(jù)三角函數(shù)誘導公式有.
          所以在中，  [代入得到              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          [2014·廣西模擬]在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，ac＝3，且a＝3bsinA，則△ABC的面積等于(　　)
          A．B．C．1D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.
          (1)求角A的大小；
          (2)若△ABC的面積S＝5，b＝5，求sin Bsin C的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知角A、B、C為△ABC的三個內角，其對邊分別為a、b、c，若＝(－cos，sin)，＝(cos，sin)，a＝2，且·＝．
          （1）若△ABC的面積S＝，求b＋c的值．
          （2）求b＋c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，已知A＝45°，AB＝，BC＝2，則C＝___________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）設，且，求的值；
          （2）在△ABC中，AB=1，，且△ABC的面積為，求sinA+sinB的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          P是橢圓上一定點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，若∠PF1 F2=60°，∠PF2F1=30°，則橢圓的離心率為   ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，，則b＝（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若acosA＝bsinB，則sinAcosA＋cos2B＝（   ）
          A．B．C．－1D．1
          

			
          

			
          
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