Question

已知函數(shù)．
（1）設(shè)，且，求的值；
（2）在△ABC中，AB=1，，且△ABC的面積為，求sinA+sinB的值．

Answer 1

（1），（2）

試題分析：（1）研究三角函數(shù)性質(zhì)，首先將三角函數(shù)化為基本三角函數(shù)形式，即：==．再由得于是，因為，所以．（2）解三角形，基本方法利用正余弦定理進行邊角轉(zhuǎn)化. 因為△ABC的面積為，所以，于是.因為，由（1）知．由余弦定理得，所以．可得或由正弦定理得,所以．   
【解】（1）==．
由，得，              
于是，因為，所以．     
（2）因為，由（1）知．
因為△ABC的面積為，所以，于是.      ①
在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A、B的對邊分別是a，b.
由余弦定理得，所以．    ②
由①②可得或 于是．
由正弦定理得，
所以．