Question

【題目】2020年?yáng)|京夏季奧運(yùn)會(huì)將設(shè)置米男女混合泳接力這一新的比賽項(xiàng)目，比賽的規(guī)則是：每個(gè)參賽國(guó)家派出2男2女共計(jì)4名運(yùn)動(dòng)員參加比賽，按照仰泳蛙泳蝶泳自由泳的接力順序，每種泳姿100米且由1名運(yùn)動(dòng)員完成，且每名運(yùn)動(dòng)員都要出場(chǎng)，若中國(guó)隊(duì)確定了備戰(zhàn)該項(xiàng)目的4名運(yùn)動(dòng)員名單，其中女運(yùn)動(dòng)員甲只能承擔(dān)仰泳或者自由泳，男運(yùn)動(dòng)員乙只能承擔(dān)蝶泳或者自由泳，剩下的2名運(yùn)動(dòng)員四種泳姿都可以承擔(dān)，則中國(guó)隊(duì)的排兵布陣的方式共有（ ）

A. 144種B. 24種C. 12種D. 6種

Answer 1

【答案】D

【解析】

分兩類，甲承擔(dān)仰泳與甲承擔(dān)自由泳，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得．

由題意，若甲承擔(dān)仰泳，則乙運(yùn)動(dòng)員有A22＝2種安排方法，其他兩名運(yùn)動(dòng)員有A22＝2種安排方法，共計(jì)2×2＝4種方法，

若甲承擔(dān)自由泳，則乙運(yùn)動(dòng)員只能安排蝶泳，其他兩名運(yùn)動(dòng)員有A22＝2種安排方法，共計(jì)2種方法，

所以中國(guó)隊(duì)共有4+2＝6種不同的安排方法，

故選：D．