【題目】交強(qiáng)險是車主必須為機(jī)動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為 
元，在下一年續(xù)保時，實(shí)行的是費(fèi)率浮動機(jī)制，保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就越高，具體浮動情況如表：
交強(qiáng)險浮動因素和浮動費(fèi)率比率表 | ||
浮動因素 | 浮動比率 | |
| 上一個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮10% |
| 上兩個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮20% |
| 上三個及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮30% |
| 上一個年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% |
| 上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故 | 上浮10% |
| 上一個年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故 | 上浮30% |
某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：
類型 |
|
|
|
|
|
|
數(shù)量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：
求一輛普通6座以下私家車（車險已滿三年）在下一年續(xù)保時保費(fèi)高于基本保費(fèi)的頻率；
某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車.假設(shè)購進(jìn)一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元.且各種投保類型車的頻率與上述機(jī)構(gòu)調(diào)查的頻率一致，完成下列問題：
①若該銷售商購進(jìn)三輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，某顧客欲在店內(nèi)隨機(jī)挑選兩輛車，求這兩輛車恰好有一輛為事故車的概率；
②若該銷售商一次購進(jìn)120輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求一輛車盈利的平均值.
【答案】解：( Ⅰ )一輛普通6座以下私家車第四年續(xù)保時保費(fèi)高于基本保費(fèi)的頻率為：P=
.
( Ⅱ )①由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，該銷售商店內(nèi)的三輛該品牌的車齡已滿三年的二手車有一輛事故車，設(shè)為b1 ， 另外兩輛非事故車設(shè)為a1 ， a2,從三輛車中挑選兩輛為（a1 ， a2），（a1 ， b1）（a2 ， b1），總共3種情況，其中兩輛車恰好有一輛為事故車的概率為
.
②由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，該銷售商一次購進(jìn)120輛該品牌車齡已滿三年的二手車有事故車40輛，非事故車80輛，所以一輛車盈利平均值為
元
【解析】（1）利用等可能事件概率計(jì)算公式，求出一輛普通6座以下私家車第四年續(xù)保時保費(fèi)高于基本保費(fèi)的頻率，（2）①根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，將三輛該品牌的車齡已滿三年的二手車有一輛為事故車，設(shè)為b1 ， 另外兩輛非事故車設(shè)為a1 ， a2 ， 使用列舉法即可得出兩輛車恰好有一輛為事故車的概率，②由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，購進(jìn)120輛車，有事故車40輛，非事故車80輛，由此即可求出一輛車盈利的平均值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝ 
x2－mln x，g(x)＝x2－(m＋1)x.
（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)m≥0時，討論函數(shù)f(x)與g(x)圖象的交點(diǎn)個數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義在 
上的函數(shù) 
滿足 
，且 是偶函數(shù)，當(dāng) 
時， 
.令 
，若在區(qū)間 
內(nèi)，函數(shù) 
有4個不相等實(shí)根，則實(shí)數(shù) 
的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
的最小正周期為 
，將函數(shù) 
的圖象向左平移 
個單位長度，再向下平移 
個單位長度，得到函數(shù) 
的圖象.
（Ⅰ）求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在銳角 
中，角 
的對邊分別為 
.若 
， 
，求 面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
與 
軸的交點(diǎn)為 
，且圖象上兩對稱軸之間的最小距離為 
，則使 
成立的 
的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形 
中，點(diǎn) 
在線段 
上， 
， 
，沿直線 
將 
翻折成 
，使點(diǎn) 
在平面 
上的射影 
落在直線 
上.
（Ⅰ）求證：直線 
平面 
；
（Ⅱ）求二面角 
的平面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市政府為了引導(dǎo)居民合理用水，決定全面實(shí)施階梯水價，階梯水價原則上以住宅（一套住宅為一戶）的月用水量為基準(zhǔn)定價：若用水量不超過12噸時，按4元/噸計(jì)算水費(fèi)；若用水量超過12噸且不超過14噸時，超過12噸部分按6.60元/噸計(jì)算水費(fèi)；若用水量超過14噸時，超過14噸部分按7.8元/噸計(jì)算水費(fèi)．為了了解全市居民月用水量的分布情況，通過抽樣，獲得了100戶居民的月用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照 
分成8組，制成了如圖1所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）假設(shè)用抽到的100戶居民月用水量作為樣本估計(jì)全市的居民用水情況．
（�。┈F(xiàn)從全市居民中依次隨機(jī)抽取5戶，求這5戶居民恰好3戶居民的月用水量都超過12噸的概率；
（ⅱ）試估計(jì)全市居民用水價格的期望（精確到0.01）；
（Ⅱ）如圖2是該市居民李某2016年1～6月份的月用水費(fèi) 
（元）與月份 
的散點(diǎn)圖，其擬合的線性回歸方程是 
．若李某2016年1～7月份水費(fèi)總支出為294.6元，試估計(jì)李某7月份的用水噸數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖程序框圖是為了求出滿足3n﹣2n＞1000的最小偶數(shù)n，那么在 
和 
兩個空白框中，可以分別填入（ �。�
A.A＞1000和n=n+1
B.A＞1000和n=n+2
C.A≤1000和n=n+1
D.A≤1000和n=n+2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了增強(qiáng)高考與高中學(xué)習(xí)的關(guān)聯(lián)度，考生總成績由統(tǒng)一高考的語文、數(shù)學(xué)、外語3個科目成績和高中學(xué)業(yè)水平考試3個科目成績組成.保持統(tǒng)一高考的語文、數(shù)學(xué)、外語科目不變，分值不變，不分文理科，外語科目提供兩次考試機(jī)會.計(jì)入總成績的高中學(xué)業(yè)水平考試科目，由考生根據(jù)報考高校要求和自身特長，在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物、信息技術(shù)七科目中自主選擇三科.
（1）某高校某專業(yè)要求選考科目物理，考生若要報考該校該專業(yè)，則有多少種選考科目的選擇；
（2）甲、乙、丙三名同學(xué)都選擇了物理、化學(xué)、歷史組合，各學(xué)科成績達(dá)到二級的概率都是0.8，且三人約定如果達(dá)到二級不參加第二次考試，達(dá)不到二級參加第二次考試，如果設(shè)甲、乙、丙參加第二次考試的總次數(shù)為
，求
的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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