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        1. 【題目】在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”成立的(
          A.充分必要條件
          B.充分不必要條件
          C.必要不充分條件
          D.既不充分也不必要條件

          【答案】A
          【解析】解:1°由題意,在△ABC中,“A>B”,由于A+B<π,必有B<π﹣A 若A,B都是銳角,顯然有“sinA>sinB”成立,
          若A,B之一為銳角,必是B為銳角,此時有π﹣A不是鈍角,由于A+B<π,必有B<π﹣A≤ ,此時有sin(π﹣A)=sinA>sinB
          綜上,△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”成立的充分條件
          2°研究sinA>sinB,若A不是銳角,顯然可得出A>B,若A是銳角,亦可得出A>B,
          綜上在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”成立的必要條件
          綜合1°,2°知,在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”成立的充要條件,
          故選A

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列{an},{bn}滿足bn=an+1﹣an(n=1,2,3,…).
          (1)若bn=10﹣n,求a16﹣a5的值;
          (2)若 且a1=1,則數(shù)列{a2n+1}中第幾項最。空堈f明理由;
          (3)若cn=an+2an+1(n=1,2,3,…),求證:“數(shù)列{an}為等差數(shù)列”的充分必要條件是“數(shù)列{cn}為等差數(shù)列且bn≤bn+1(n=1,2,3,…)”.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某工藝品廠要設計一個如圖Ⅰ所示的工藝品,現(xiàn)有某種型號的長方形材料如圖Ⅱ所示,其周長為4m,這種材料沿其對角線折疊后就出現(xiàn)圖Ⅰ的情況.如圖,ABCD(AB>AD)為長方形的材料,沿AC折疊后AB'交DC于點P,設△ADP的面積為
          S2 , 折疊后重合部分△ACP的面積為S1
          (Ⅰ)設AB=xm,用x表示圖中DP的長度,并寫出x的取值范圍;
          (Ⅱ)求面積S2最大時,應怎樣設計材料的長和寬?
          (Ⅲ)求面積(S1+2S2)最大時,應怎樣設計材料的長和寬?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某軟件公司新開發(fā)一款學習軟件,該軟件把學科知識設計為由易到難共12關(guān)的闖關(guān)游戲.為了激發(fā)闖關(guān)熱情,每闖過一關(guān)都獎勵若干慧幣(一種網(wǎng)絡虛擬幣).該軟件提供了三種獎勵方案:第一種,每闖過一關(guān)獎勵40慧幣;第二種,闖過第一關(guān)獎勵4慧幣,以后每一關(guān)比前一關(guān)多獎勵4慧幣;第三種,闖過第一關(guān)獎勵0.5慧幣,以后每一關(guān)比前一關(guān)獎勵翻一番(即增加1倍),游戲規(guī)定:闖關(guān)者須于闖關(guān)前任選一種獎勵方案.
          (Ⅰ)設闖過n ( n∈N,且n≤12)關(guān)后三種獎勵方案獲得的慧幣依次為An , Bn , Cn , 試求出An , Bn , Cn的表達式;
          (Ⅱ)如果你是一名闖關(guān)者,為了得到更多的慧幣,你應如何選擇獎勵方案?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在高中學習過程中,同學們經(jīng)常這樣說:“數(shù)學物理不分家,如果物理成績好,那么學習數(shù)學就沒什么問題.”某班針對“高中生物理學習對數(shù)學學習的影響”進行研究,得到了蘇俄生的物理成績與數(shù)學成績具有線性相關(guān)關(guān)系的結(jié)論.現(xiàn)從該班隨機抽取5名學生在一次考試中的數(shù)學和物理成績,如表:

          成績 編號

          1

          2

          3

          4

          5

          物理(x)

          90

          85

          74

          68

          63

          數(shù)學(y)

          130

          125

          110

          95

          90


          (1)求數(shù)學成績y對物理成績x的線性回歸方程 = x+ 精確到0.1).若某位學生的物理成績?yōu)?0分,預測他的數(shù)學成績;
          (2)要從抽取的這五位學生中隨機選出2位參加一項知識競賽,求選中的學生的數(shù)學成績至少有一位高于120分的概率.(參考公式: = , = ) (參考數(shù)據(jù):902+852+742+682+632=29394,90××125+74×110+68×95+63×90=42595)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=|sinx|+cosx,現(xiàn)有如下幾個命題: ①該函數(shù)為偶函數(shù);
          ②該函數(shù)最小正周期為 ;
          ③該函數(shù)值域為
          ④若定義區(qū)間(a,b)的長度為b﹣a,則該函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間長度的最大值為
          其中正確命題為

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】由于研究性學習的需要,中學生李華持續(xù)收集了手機“微信運動”團隊中特定20名成員每天行走的步數(shù),其中某一天的數(shù)據(jù)記錄如下: 5860 6520 7326 6798 7325
          8430 8215 7453 7446 6754
          7638 6834 6460 6830 9860
          8753 9450 9860 7290 7850
          對這20個數(shù)據(jù)按組距1000進行分組,并統(tǒng)計整理,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表:
          步數(shù)分組統(tǒng)計表(設步數(shù)為x)

          組別

          步數(shù)分組

          頻數(shù)

          A

          5500≤x<6500

          2

          B

          6500≤x<7500

          10

          C

          7500≤x<8500

          m

          D

          8500≤x<9500

          2

          E

          9500≤x<10500

          n

          (Ⅰ)寫出m,n的值,并回答這20名“微信運動”團隊成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在哪個組別;
          (Ⅱ)記C組步數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為v1 , ,E組步數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為v2 , ,試分別比較v1與v2 , 的大小;(只需寫出結(jié)論)
          (Ⅲ)從上述A,E兩個組別的數(shù)據(jù)中任取2個數(shù)據(jù),記這2個數(shù)據(jù)步數(shù)差的絕對值為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學期望.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】將函數(shù)f(x)=cos2x圖象上所有點向右平移 個單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象,若g(x)在區(qū)間[0,a]上單調(diào)遞增,則實數(shù)a的最大值為(
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知平面向量 , , 滿足| |=| |= ,| |=1,若( )( )=0,則| |的取值范圍是(
          A.[1,2]
          B.[2,4]
          C.[ ﹣1, +1]
          D.[ ﹣1, +1]

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