Question

【題目】將函數(shù)f（x）=cos2x圖象上所有點(diǎn)向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）在區(qū)間[0，a]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：將函數(shù)f（x）=cos2x的圖象向右平移 個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）=cos2（x﹣ ）=sin2x 的圖象， 令2kπ﹣ ≤2x≤2kπ+ ，k∈Z，解得：kπ﹣ ≤x≤kπ+ ，k∈Z，
故當(dāng)k=0時(shí)，g（x）在區(qū)間[0， ]上單調(diào)遞增，
由于g（x）在區(qū)間[0，a]上單調(diào)遞增，
可得：a≤ ，即實(shí)數(shù)a的最大值為 ．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關(guān)知識(shí)，掌握?qǐng)D象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．