Question

設(shè)等差數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項(xiàng)和分別為S_n，T_n，且滿足nT_n=（n+4）S_n，則

a8

b9

的值為（　�。�

• A、

  13

  17

• B、

  8

  9

• C、

  5

  7

• D、

  8

  13

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)

專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：利用nT_n=（n+4）S_n，設(shè)T_n=kn（n+4），S_n=kn²，求出等差數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)，即可得出結(jié)論．

解答： 解：設(shè)T_n=kn（n+4），S_n=kn²，則
n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1=k（2n-1），n=1時(shí)也滿足；
n≥2時(shí)，b_n=T_n-T_n-1=k（2n+3），n=1時(shí)也滿足，
∴

a8

b9

=

15k

21k

=

5

7

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，求出等差數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)，是解題的關(guān)鍵．