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          (本小題滿分6分)
          如圖，在邊長為的菱形中，，面，，、分別是和的中點.

          （1）求證： 面； 
          （2）求證：平面⊥平面；
          （3）求與平面所成的角的正切值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ，又           故 （2）   又， ，，（3）

          試題分析：（1）…………1分
          又 

          故   ……………2分
          （2） 
            又
            
            ……………4分
          （3）解：。由 （2）知
          又EF∥PB， 故EF與平面PAC所成的角為∠BPO………5分
          因為BC=a 則CO=，BO=。
          在Rt△POC中PO=，故 ∠BPO=
          所以直線EF與平面PAC所成的角的正切值為……………6分
          點評：立體幾何是高考的高頻考點之一，一般前一兩問多以考查線線，線面，面面的平行與垂直關系為主，最后一問主要考查求體積問題或者夾角問題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若兩直線相交，且∥平面，則與的位置關系是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設表示兩條直線，表示兩個平面，則下列命題是真命題的是（    ）
          A．若，∥，則∥
          B．若
          C．若∥，，則
          D．若
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，∠A1AD＝∠A1AB＝∠BAD＝60°，AA1＝AB＝AD＝1，E為A1D1的中點。

          給出下列四個命題：①∠BCC1為異面直線與CC1所成的角；②三棱錐A1－ABD是正三棱錐；③CE⊥平面BB1D1D；④；⑤||＝.其中正確的命題有_____________.(寫出所有正確命題的序號)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在組合體中，ABCD—A1B1C1D1是一個長方體，P—ABCD是一個四棱錐．AB=2，BC=3，點P平面CC1D1D，且PC=PD=．

          （1）證明：PD平面PBC；
          （2）求PA與平面ABCD所成的角的正切值；
          （3）若，當a為何值時，PC//平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，，E、F分別是AB、PD的中點.

          （Ⅰ）求證：平面PCE 平面PCD；
          （Ⅱ）求三棱錐P-EFC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在平行四邊形中，于,，將沿折起，使．

          （１）求證：平面； 
          （２）求平面和平面夾角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱柱中，平面，，,為的中點．

          （1）求證：∥平面；
          （2）求二面角的余弦值；
          （3）設的中點為，問:在矩形內(nèi)是否存在點，使得平面．若存在，求出點的位置，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （10分）用斜二測畫法畫底面半徑為2 cm,高為3 cm的圓錐的直觀圖.
          

			
          

			
          
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