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        1. 關(guān)于雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =-1,有以下說(shuō)法:
          ①實(shí)軸長(zhǎng)為6;
          ②雙曲線的離心率是
          5
          4

          ③焦點(diǎn)坐標(biāo)為(±5,0);
          ④漸近線方程是y=±
          4
          3
          x,
          ⑤焦點(diǎn)到漸近線的距離等于3.
          正確的說(shuō)法是______.(把所有正確的說(shuō)法序號(hào)都填上)
          ∵雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =-1,∴a=3,b=4,c=
          9+16
          =5,
          ∴①實(shí)軸長(zhǎng)為2a=6,故①正確;
          ②雙曲線的離心率是e=
          c
          a
          =
          5
          3
          5
          4
          ,故②錯(cuò)誤;
          ③焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(±5,0),故③正確;
          ④漸近線方程是y=±
          4
          3
          x,故④正確;
          ⑤焦點(diǎn)到漸近線的距離為d=
          |4×5+0|
          9+16
          =4≠3,故⑤不正確.
          故答案為:①③④.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          設(shè)F1,F(xiàn)2分別是雙曲線C:
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P,使|OP|=|OF1|(O為原點(diǎn)),且|PF1|=
          3
          |PF2|,則雙曲線的離心率為_(kāi)_____.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知點(diǎn)F是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)
          的右焦點(diǎn),若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有兩個(gè)交點(diǎn),則該雙曲線的離心率e的取值范圍是( 。
          A.(1,2)B.(1,3)C.(1,1+
          2
          D.(2,1+
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知A(4,3),且P是雙曲線x2-y2=2上一點(diǎn),F(xiàn)2為雙曲線的右焦點(diǎn),則|PA|+|PF2|的最小值是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖所示,橢圓C1、C2與雙曲線C3、C4的離心率分別是e1、e2與e3、e4,e1、e2、e3、e4的大小關(guān)系是( 。
          A.e2<e1<e3<e4B.e2<e1<e4<e3
          C.e1<e2<e3<e4D.e1<e2<e4<e3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          若方程C:x2+
          y2
          a
          =1(a是常數(shù))則下列結(jié)論正確的是( 。
          A.?a∈R+,方程C表示橢圓
          B.?a∈R-,方程C表示雙曲線
          C.?a∈R-,方程C表示橢圓
          D.?a∈R,方程C表示拋物線

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知雙曲線
          x2
          3
          -
          y2
          b2
          =1(b>0)的左頂點(diǎn)為A1,右頂點(diǎn)A2,右焦點(diǎn)為F,點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn),
          PF
          A1A2
          =0,
          PA1
          PA2
          =
          10
          3
          ,則雙曲線的離心率為( 。
          A.
          15
          3
          B.
          5
          3
          3
          C.
          5
          3
          D.
          5
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          點(diǎn)P為直線x+2y-1=0上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),F(xiàn)1、F2為雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          5
          =1
          的左、右焦點(diǎn),則
          PF1
          PF2
          的最小值為_(kāi)_____.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知拋物線關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),并且經(jīng)過(guò)點(diǎn),若點(diǎn)到該拋物線焦點(diǎn)的距離為3,則=(   )
          A.B.C.4D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案