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          設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P，使|OP|=|OF1|（O為原點(diǎn)），且|PF1|=
          		3
          |PF2|，則雙曲線的離心率為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵|OF1|=|OF2|=|OP|
          ∴∠F1PF2=90°
          設(shè)|PF2|=t，則|F1P|=
          		3
          t，a=
          		3
          t-t
          2

          ∴t2+3t2=4c2，
          ∴t=c
          ∴e=
          c
          a
          =
          		3
          +1．
          故答案為：
          		3
          +1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          m
          =1          的焦距為10，則雙曲線的漸近線方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)F1、F2是雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          20
          =1          的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，若點(diǎn)P到左焦點(diǎn)F1的距離等于9，則點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離（　　）
          A．
          2
          3
          		B．
          34
          3
          		C．
          2
          3
          或
          34
          3
          		D．
          51
          2
          或
          3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          雙曲線C：x2-y2=2右支上的弦AB過右焦點(diǎn)F．
          （1）求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程
          （2）是否存在以AB為直徑的圓過原點(diǎn)O？若存在，求出直線AB的斜率K的值．若不存在，則說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F2作PF2⊥F1F2，交雙曲線于P，若|PF2|=|F1F2|，則雙曲線的離心率等于（　�。�
          A．2B．
          1
          2
          		C．
          		2
          +1          		D．
          		2
          -1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)雙曲線的-個(gè)焦點(diǎn)為F；虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線l：x+by+2=0與雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          3
          =1          只有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線l有（　�。�
          A．1條B．2條C．3條D．4條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)集合A={(x，y)|x2-
          y2
          36
          =1}，B={(x，y)|y=3x}          ，則A∩B的子集的個(gè)數(shù)是（　　）
          A．2B．4C．6D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          關(guān)于雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =-1，有以下說法：
          ①實(shí)軸長(zhǎng)為6；
          ②雙曲線的離心率是
          5
          4
          ；
          ③焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±5，0）；
          ④漸近線方程是y=±
          4
          3
          x，
          ⑤焦點(diǎn)到漸近線的距離等于3．
          正確的說法是______．（把所有正確的說法序號(hào)都填上）
          

			
          

			
          
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