Question

設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）若，解不等式；
（Ⅱ）若函數(shù)有最小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）分類去掉絕對(duì)值符號(hào)，化為整式不等式再解，最后取并集即可.
（Ⅱ）把函數(shù)f（x）化為分段函數(shù)，然后再找出f(x)有最小值的充要條件解之即可.
試題解析：（Ⅰ）a=1時(shí)，f(x)=+x+3
當(dāng)x≥時(shí)，f(x)≤5可化為3x-1+x+3≤5,解得≤x；
當(dāng)x<時(shí)，f(x)≤5可化為-3x+1+x+3≤5,解得-,
綜上可得，原不等式的解集為
（Ⅱ）f(x)= +x+3=
函數(shù)有最小值的充要條件是，解得
考點(diǎn)：1.絕對(duì)值不等式；2.分段函數(shù)及其求函數(shù)值.