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          （本題滿分12分）已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．
          （1）求在上的解析式； 
          (2) 證明在上是減函數(shù)；
          （3）當(dāng)取何值時(shí)，在上有解．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：設(shè) 則                         ……  1 分
          ∴                              …… 2 分
          ∵ 為奇函數(shù)    ∴                 
          ∴                                     ……  3 分
          又   ∴                         ……  4 分
          綜上：                    ……  5 分
          （2）（解法一）證明：設(shè)                           
          則-=  ……  7 分
          ∵ ∴， ∴        又         
          ∴，            
          ∴在上是減函數(shù).                                ……  9 分
          （解法二）證明：∵  ……7 分
          ∵    ∴  即   又 
          ∴   ∴在上是減函數(shù).                ……  9 分
          (3) 是定義在上的奇函數(shù)，且由（2）知，在上單調(diào)遞減
          ∴ 在上單調(diào)遞減，
          ∴當(dāng)時(shí)，有即  ……  11 分
          ∴要使方程在上有解，只需. 故.… 12 分
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （10分）已知函數(shù).
          （1）求實(shí)數(shù)的范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。 （2）求的最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          記函數(shù)的定義域?yàn)锳,　(<1) 的定義域?yàn)锽.
          （1） 求A；
          （2） 若BA, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知定義域?yàn)閇0, 1]的函數(shù)f（x）同時(shí)滿足：
           ①對于任意的x[0, 1]，總有f（x）≥0; 
           ②f（1）＝1; 
           ③若0≤x1≤1, 0≤x2≤1, x1＋x2≤1, 則有f（x1＋x2） ≥ f（x1）＋f（x2）．
          （1）試求f（0）的值; 
          （2）試求函數(shù)f（x）的最大值；
          （3）試證明：當(dāng)x, nN＋時(shí)，f（x）<2x．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題12分）
          若函數(shù)是定義在（1，4）上單調(diào)遞減函數(shù)，且，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)為奇函數(shù),當(dāng)時(shí), 
          的最小值為2.
          （I）求函數(shù)的解析式
          (Ⅱ)若,求證:
          (Ⅲ) 若且,求證:
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知函數(shù)f(t)=
          （Ⅰ）將函數(shù)g(x)化簡成Asin(ωx+φ)+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π]）的形式；
          （Ⅱ）求函數(shù)g(x)的值域。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(3)=log3且對任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．(1)求證f(x)為奇函數(shù)；(2)若f(k·3)+f(3-9-2)＜0對任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．（12分）         
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          求函數(shù)的最大值．
          

			
          

			
          
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