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          已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，．
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若數(shù)列滿足且，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ) ．
          （Ⅱ）． 

          試題分析：(Ⅰ) 是等差數(shù)列且，，
          又．…………………………………………………2分
          ，……………………………4分
          ，．  ………………6分
          （Ⅱ），
          當(dāng)時(shí)，
          ，……………………8分
          當(dāng)時(shí)，滿足上式，
             ……………………………………………………10分

          ．     ………………………………………………12分
          點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合考查等差數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)，本解答從確定通項(xiàng)公式入手，明確了所研究數(shù)列的特征。“分組求和法”“裂項(xiàng)相消法”“錯(cuò)位相消法”是高考常�？嫉綌�(shù)列求和方法。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則（ ）
          A．15B．18C．9D．12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          在數(shù)列中，已知.
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
          （Ⅲ)設(shè)數(shù)列滿足，求的前n項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          對(duì)數(shù)列{an}，規(guī)定{△an}為數(shù)列{an}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中。
          對(duì)自然數(shù)k，規(guī)定為{an}的k階差分?jǐn)?shù)列，其中。
          （1）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，試判斷是否為等差或等比數(shù)列，為什么？
          （2）若數(shù)列{an}首項(xiàng)a1=1，且滿足，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。
          （3）對(duì)（2）中數(shù)列{an}，是否存在等差數(shù)列{bn}，使得對(duì)一切自然都成立？若存在，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；若不存在，則請(qǐng)說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列-1,a1,a2,-4成等差數(shù)列，數(shù)列-1,b1,b2,b3,-4成等比數(shù)列，則
          A．±B．±C．-D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若數(shù)列{an}滿足=p（p為正常數(shù)，n∈N+），則稱{an}為“等方比數(shù)列”.
          甲:數(shù)列{an}是等方比數(shù)列；乙：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則甲是乙的      條件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”選擇一個(gè)填入)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在數(shù)列中，如果對(duì)任意的，都有（為常數(shù)），則稱數(shù)列為比等差數(shù)列，稱為比公差．現(xiàn)給出以下命題：①若數(shù)列滿足，，（），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；②若數(shù)列滿足，則數(shù)列是比等差數(shù)列，且比公差；③等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列；④若是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，則數(shù)列是比等差數(shù)列．
          其中所有真命題的序號(hào)是_________________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，點(diǎn)在直線上．
          ⑴求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
          ⑵若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
          ⑶設(shè)，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，且
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）證明….
          

			
          

			
          
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