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          （本小題滿(mǎn)分13分）
          在數(shù)列中，已知.
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
          （Ⅲ)設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足，求的前n項(xiàng)和.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）.（Ⅱ）由的通項(xiàng)公式求的通項(xiàng)公式即可得證.
          （Ⅲ)

          試題分析：（Ⅰ）∵
          ∴數(shù)列｛｝是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，
          ∴.
          （Ⅱ）∵
          ∴.
          ∴，公差d=3
          ∴數(shù)列是首項(xiàng)，公差的等差數(shù)列.
          （Ⅲ）由（Ⅰ）知，，（n）
          ∴.
          ∴，         ①
          于是     ②
          兩式①-②相減得
          =.  
          ∴ .
          點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的證明，求和，著重考查數(shù)列的 “錯(cuò)位相減法”求和，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如右圖，將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：

          按照以上排列的規(guī)律，第行（）從左向右的第3個(gè)數(shù)為             . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿(mǎn)分12分）
          等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，前項(xiàng)和為，為等比數(shù)列, ，且 ．
          （1）求與；
          （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的值為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列:1,4,7,……中,當(dāng)時(shí),序號(hào)等于
          A．99B．100C．96D．101
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          首項(xiàng)為的等差數(shù)列，從第10項(xiàng)開(kāi)始為正數(shù)，則公差的取值范圍是（  ）
          A．＞B．＞3C．≤＜3D．＜≤3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分14分）
          已知數(shù)列滿(mǎn)足：（其中常數(shù)）．
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）求證：當(dāng)時(shí)，數(shù)列中的任何三項(xiàng)都不可能成等比數(shù)列；
          （Ⅲ）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和．求證：若任意，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足，．
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若數(shù)列滿(mǎn)足且，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列的通項(xiàng)公式為，若其圖像上存在點(diǎn)在可行域 內(nèi)，則的取值范圍為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案