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          如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，AA1=2，M、N分別是A1B1、A1A的中點(diǎn).

          (1)求的長(zhǎng)；
          (2)求cos<>的值；
          (3)求證：　A1B⊥C1M.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) (2) (3)證明略
          　如圖，以C為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系O－xyz.

          依題意得：　B(0，1，0)，N(1，0，1)
          ∴||=.
          (2)解:　依題意得　A1(1，0，2)，C(0，0，0)，B1(0，1，2).
          ∴==(0，1，2)
          =1×0+(－1)×1+2×2=3
          ||=


          (3)證明:依題意得　C1(0，0，2)，M()

          ∴
          ∴A1B⊥C1M.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如題一圖，是圓內(nèi)接四邊形．與的交點(diǎn)為，是弧上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，點(diǎn)分別在，的延長(zhǎng)線上，滿足，，求證：四點(diǎn)共圓． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,AD=2,CC1=1,一條繩子從點(diǎn)A沿表面拉到點(diǎn)C1,求繩子的最短的長(zhǎng). 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為正三角形，底面為正方
          形，側(cè)面PAD與底面ABCD垂直，M為底面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿  足MP=MC，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為　　　　　　　　　   （   ）
          A．橢圓B．拋物線
          C．雙曲線D．直線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，
          底面，，
          是的中點(diǎn)，且，．
          （1）求證：平面平面；（2）當(dāng)角變化時(shí)，求直線與平面所成的角
          的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           直三棱柱中，，．
          （1）求證：平面平面；
          （2）求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P—ABCD中，四邊形ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD，且E、O分別為PC、BD的中點(diǎn)．

          求證：（1）EO∥平面PAD；
          （2）平面PDC⊥平面PAD． 
           
           
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，其中直角三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)______。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱中，，
          ，，則異面直線與所成角的
          大小是                    （結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案