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        1. 【題目】已知圓x2+y2+x﹣6y+m=0與直線x+2y﹣3=0相交于P,Q兩點(diǎn),O為原點(diǎn),且OP⊥OQ,求實(shí)數(shù)m的值.

          【答案】解:設(shè)P,Q的坐標(biāo)分別為(x1 , y1)、(x2 , y2),
          由OP⊥OQ可得: ,即 ,
          所以x1x2+y1y2=0.
          由x+2y﹣3=0得x=3﹣2y代入x2+y2+x﹣6y+m=0
          化簡得:5y2﹣20y+12+m=0,
          所以y1+y2=4,y1y2=
          所以x1x2+y1y2=(3﹣2y1)(3﹣2y2)+y1y2=9﹣6(y1+y2)+5y1y2
          =9﹣6×4+5× =m﹣3=0
          解得:m=3
          【解析】先將直線與圓的方程聯(lián)立,得到5y2﹣20y+12+m=0,再由韋達(dá)定理分別求得 ,又因?yàn)镺P⊥OQ,轉(zhuǎn)化為x1x2+y1y2=0求解.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若兩集合A=[0,3],B=[0,3],分別從集合A、B中各任取一個(gè)元素m、n,即滿足m∈A,n∈B,記為(m,n), (Ⅰ)若m∈Z,n∈Z,寫出所有的(m,n)的取值情況,并求事件“方程 所對(duì)應(yīng)的曲線表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”的概率;
          (Ⅱ)求事件“方程 所對(duì)應(yīng)的曲線表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,且長軸長大于短軸長的 倍”的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且滿足Sn=2an﹣2.
          (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)設(shè)函數(shù)f(x)=( x , 數(shù)列{bn}滿足條件b1=2,f(bn+1)= ,(n∈N*),若cn= ,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線),過其焦點(diǎn)作斜率為1的直線交拋物線, 兩點(diǎn),且,

          (1)求拋物線的方程;

          (2)已知?jiǎng)狱c(diǎn)的圓心在拋物線上,且過點(diǎn),若動(dòng)圓軸交于兩點(diǎn),且,求的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=2,E是PC的中點(diǎn),作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F.

          (1)證明 PA∥平面EDB;
          (2)證明PB⊥平面EFD;
          (3)求VBEFD

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知正三棱錐P﹣ABC的底面邊長為4,側(cè)棱長為8,E,F(xiàn)分別為PB,PC上的動(dòng)點(diǎn),求截面△AEF周長的最小值,并求出此時(shí)三棱錐P﹣AEF的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增,若實(shí)數(shù)a滿足f(lga)+f(lg )≤2f(1),則a的取值范圍是(
          A.(﹣∞,10]
          B.[ ,10]
          C.(0,10]
          D.[ ,1]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)= (a、b、c∈Z)是奇函數(shù).
          (1)若f(1)=1,f(2)﹣4>0,求f(x);
          (2)若b=1,且f(x)>1對(duì)任意的x∈(1,+∞)都成立,求a的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D為AC的中點(diǎn),∠ABC=90°,AA1=AB=2,BC=3.

          (1)求證:AB1∥平面BC1D;
          (2)求三棱錐D﹣BC1C的體積.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案