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        1. 某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:
          日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日
          晝夜溫差x(℃)1011131286
          就診人數(shù)y(人)222529261612
          該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
          (Ⅰ)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率;
          (Ⅱ)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a;
          (Ⅲ)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問(wèn)該小組所得線性回歸方程是否理想?
          (Ⅰ)由題意知本題是一個(gè)古典概型,
          設(shè)抽到相鄰兩個(gè)月的數(shù)據(jù)為事件A
          試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從6組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有C62=15種情況,
          每種情況都是等可能出現(xiàn)的其中,
          滿足條件的事件是抽到相鄰兩個(gè)月的數(shù)據(jù)的情況有5種
          P(A)=
          5
          15
          =
          1
          3

          (Ⅱ)由數(shù)據(jù)求得
          .
          x
          =11
          .
          y
          =24

          由公式求得b=
          18
          7

          再由
          .
          a
          =
          .
          y
          -b
          .
          x
          求得a=-
          30
          7

          ∴y關(guān)于x的線性回歸方程為y?=
          18
          7
          x-
          30
          7

          (Ⅲ)當(dāng)x=10時(shí),y=
          150
          7
          ,|
          150
          7
          -22
          |=
          1
          3
          <2
          ∴該小組所得線性回歸方程是理想的.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          實(shí)驗(yàn)北校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì),組委會(huì)招墓了16名男志愿者和14名女志愿者,調(diào)查發(fā)現(xiàn),男、女志愿者中分別有10 人和6人喜愛(ài)運(yùn)動(dòng),其余不喜愛(ài).
          (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表:

          (2)根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn),有多大的把握認(rèn)為性別與喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)有關(guān)?
          (3)從不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的女志愿者中和喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的女志愿者中各選1人,求其中不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的女生甲及喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的女生乙至少有一人被選取的概率.
          參考公式 :(其中
           




          是否有關(guān)聯(lián)
          沒(méi)有關(guān)聯(lián)
          90%
          95%
          99%
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格y(萬(wàn)元)和房屋的面積x(m2)的數(shù)據(jù),若由資料可知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系.試求:
          x8090100110120
          y4852637280
          (1)線性回歸方程;
          (2)根據(jù)(1)的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為150m2時(shí)的銷售價(jià)格.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸)標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對(duì)照數(shù)據(jù):
          x3456
          y2.5344.5
          (1)求y關(guān)于x的線性回歸方程;(已知b=
          n
          i=1
          xiyi-n
          .
          x
          .
          y
          n
          i=1
          xi2-n
          .
          x
          2

          (2)已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤,試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低了多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          下表是最近十屆奧運(yùn)會(huì)的年份、屆別、主辦國(guó),以及主辦國(guó)在上屆獲得的金牌數(shù)、當(dāng)屆獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
          年份1972197619801984198819921996200020042008
          屆別20212223242526272829
          主辦國(guó)家聯(lián)邦德國(guó)加拿大蘇聯(lián)美國(guó)韓國(guó)西班牙美國(guó)澳大利亞希臘中國(guó)
          上屆金牌數(shù)5049未參加61379432
          當(dāng)界金牌數(shù)130808312134416651
          某體育愛(ài)好組織,利用上表研究所獲金牌數(shù)與主辦奧運(yùn)會(huì)之間的關(guān)系,
          求出主辦國(guó)在上屆所獲金牌數(shù)(設(shè)為x)與在當(dāng)屆所獲金牌數(shù)(設(shè)為y)之間的線性回歸方程
          y
          =
          b
          x+
          a
          ,其中
          b
          =1.4
          ,
          在2008年第29屆北京奧運(yùn)會(huì)上英國(guó)獲得19塊金牌,則據(jù)此線性回歸方程估計(jì)在2012年第30屆倫敦奧運(yùn)會(huì)上英國(guó)將獲得的金牌數(shù)為(所有金牌數(shù)精確到整數(shù))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          為研究?jī)蓚(gè)變量y與x的相關(guān)關(guān)系,選擇了4個(gè)不同的回歸模型,其中擬合效果最好的模型是( 。
          A.相關(guān)指數(shù)R2為0.86的模型1
          B.相關(guān)指數(shù)R2為0.96的模型2
          C.相關(guān)指數(shù)R2為0.73的模型3
          D.相關(guān)指數(shù)R2為0.66的模型4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          線性回歸方程
          y
          =a+bx所表示的直線必經(jīng)過(guò)點(diǎn)( 。
          A.(0,0)B.(
          .
          x
          ,0
          C.(0,
          .
          y
          D.(
          .
          x
          ,
          .
          y

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          右表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)A產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù).根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程為
          y
          =0.7x+0.35,那么表中t的值為(  )
          x3456
          y2.5t44.5
          A.3B.3.15C.3.5D.4.5

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          某學(xué)生對(duì)其30位親屬的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查,并用莖葉圖表示30人的飲食指數(shù).說(shuō)明:圖中飲食指數(shù)低于70的人,飲食以蔬菜為主;飲食指數(shù)高于70的人,飲食以肉類為主.
          (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表:
          主食蔬菜主食肉類合計(jì)
          50歲以下
          50歲以上
          合計(jì)
          (2)能否有99%的把握認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān),并寫出簡(jiǎn)要分析.附:K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

          下表
          P(K2≥k00.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
          k0]1.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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