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          三棱錐中，是底面，且這四個頂點都在半徑為2的球面上，則這個三棱錐的三個側棱長的和的最大值為（   ）
          A．16B．C．D．32
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B

          試題分析：∴PA，PB，PC兩兩垂直，又∵三棱錐P-ABC的四個頂點均在半徑為1的球面上，∴以PA，PB，PC為棱的長方體的對角線即為球的一條直徑．∴16=PA2+PB2+PC2，因為則這個三棱錐的三個側棱長的和,則借助于二次函數(shù)的性質可知其最大值為，選B.
          點評：本題考查的知識點是棱錐的側棱長和，基本不等式，棱柱的外接球，其中根據(jù)已知條件，得到棱錐的外接球直徑等于以PA，PB，PC為棱的長方體的對角線，是解答本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在三棱錐中，平面，，分別是的中點，，與交于，與交于點，連接。

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知平面，平面，△為等邊三角形，，為的中點．

          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面平面；
          （3）求直線和平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，，，，點、、分別為、、的中點.

          （1）求直線與平面所成角的正弦值；
          （2）求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將一個等腰梯形繞著它的較長的底邊所在的直線旋轉一周，所得的幾何體包括
          A．一個圓臺、兩個圓錐B．兩個圓臺、一個圓柱
          C．兩個圓臺、一個圓錐D．一個圓柱、兩個圓錐
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，，，過動點A作，垂足在線段上且異于點，連接，沿將△折起，使（如圖2所示）． 

          （1）當的長為多少時，三棱錐的體積最大；
          （2）當三棱錐的體積最大時，設點，分別為棱、的中點，試在棱上確定一點，使得，并求與平面所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正二十邊形的對角線的條數(shù)是        ；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在正三棱柱中，已知在棱上，且，若與平面所成的角為，則為      .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為２ｃｍ，則球的表面積是（　　　）
          A．８ｃｍ２　B．１２ｃｍ２　 　
          C．１６ｃｍ２　　D．２０ｃｍ２
          

			
          

			
          
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