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        1. 設(shè)A、B為雙曲線-=1同一條漸近線上的兩個不同的點(diǎn),若|AB|=6,在向量m=(1,0)上的射影為3,則雙曲線的離心率e等于( )
          A.2
          B.
          C.2或
          D.2或
          【答案】分析:利用在x軸上的射影長和|AB|求得A、B點(diǎn)所在的漸近線與x軸的夾角,a和b的關(guān)系,利用c2=a2+b2求得c和a的關(guān)系,則雙曲線的離心率可得.
          解答:解:在x軸上的射影長為3
          而|AB|=6,因此A、B點(diǎn)所在的漸近線與x軸的夾角為60°.
          =tan60°⇒b=a
          所以c2=a2+b2=4a2⇒e==2,
          故選A
          點(diǎn)評:本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì).考查了學(xué)生平面解析幾何的基礎(chǔ)知識的掌握和靈活運(yùn)用.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)A、B為雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1同一條漸近線上的兩個不同的點(diǎn),若|AB|=6,
          AB
          在向量m=(1,0)上的射影為3,則雙曲線的離心率e等于( 。
          A、2
          B、
          2
          3
          3
          C、2或
          3
          D、2或
          2
          3
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)A、B為雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =λ(λ≠0)同一條漸近線上的兩個不同的點(diǎn),已知向量
          m
          =(1,0),|
          AB
          |=6,
          AB
          m
          |
          m
          |
          =3,則雙曲線的離心率e等于( 。
          A、2
          B、
          2
          3
          3
          C、2或
          3
          D、2或
          2
          3
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F(2,0),設(shè)A、B為雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn),AF的中點(diǎn)為M,BF的中點(diǎn)為N,若原點(diǎn)O在以線段MN為直徑的圓上,直線AB的斜率為
          3
          7
          7
          ,則雙曲線的離心率為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F,漸近線l1上一點(diǎn)P(
          3
          3
          ,
          6
          3
          )滿足:直線PF與漸近線l1垂直.       
          (1)求該雙曲線方程;
          (2)設(shè)A、B為雙曲線上兩點(diǎn),若點(diǎn)N(1,2)是線段AB的中點(diǎn),求直線AB的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年湖北普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(文史類)模擬試題 題型:選擇題

          設(shè)AB為雙曲線 =1同一條漸近線上的兩個不同的點(diǎn),若|AB|=6,在向量=(1,0)上的投影為3,則雙曲線的離心率e等于                      (    )

          A.2               B.           C.2或         D.2或 

           

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          同步練習(xí)冊答案