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          設函數(shù).
          （1）求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期。
          （2）設A、B、C為⊿ABC的三個內(nèi)角，若，，且C為銳角，求.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）  ； （2）
          

          解析試題分析：（1）利用領個角的和的余弦公式、二倍角化簡整理得，由可求得函數(shù)的最大值，根據(jù)求出函數(shù)的最小正周期；（2）將代入，再利用倍角公式求得，從而得到角，由，根據(jù)，求得，由結合誘導公式、兩個角的和的正弦公式求出結論.
          （1）

          .
          ∴當，即(k∈Z)時，，（4分）
          f(x)的最小正周期，
          故函數(shù)f(x)的最大值為，最小正周期為π.（6分）
          （2）由，即，解得.
          又C為銳角，∴.（8分）
          ∵，∴.
          ∴
          .（12分）
          考點：三角函數(shù)的和差公式、二倍角公式.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)
          （1）求函數(shù)的值域和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間; 
          （2）當,且時,求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)的最小正周期為
          （1）求的值；
          （2）若函數(shù)的圖像是由的圖像向右平移個單位長度得到，求的單調(diào)增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某實驗室一天的溫度（單位：）隨時間（單位：）的變化近似滿足函數(shù)關系；
          .
          （1）求實驗室這一天上午8時的溫度；
          （2）求實驗室這一天的最大溫差.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知函數(shù).
          （1）求的值；
          （2）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，．
          （1）求的最小正周期；
          （2）求在閉區(qū)間上的最大值和最小值． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知sin α<0，tan α>0.
          (1)求α角的集合；
          (2)求終邊所在的象限；
          (3)試判斷tansincos的符號．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)（），其圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為.
          （1）求函數(shù)的解析式；
          （2）若△的內(nèi)角為所對的邊分別為（其中），且，
           ,面積為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

          （1）求的表達式；
          （2）設,求函數(shù)的最小值及相應的的取值集合.
          

			
          

			
          
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