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          【題目】已知曲線  的參數(shù)方程為  （  為參數(shù)），直線  的參數(shù)方程為  （  為參數(shù)）.
          （Ⅰ）求曲線  和直線  的普通方程；
          （Ⅱ）若點  為曲線  上一點，求點  到直線  的距離的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）消去參數(shù)  可得曲線  的普通方程  ，
          消去參數(shù)  可得直線  的普通方程為  ；
          （Ⅱ）∵點  為曲線  上一點，
          ∴點  的坐標為  ，
          根據(jù)點到直線的距離公式，得
           .
          ∴ 
          【解析】（1）利用cos2θ+sin2θ=1可得曲線C的直角坐標方程．消去參數(shù)t可得：直線l的直角坐標方程．
          （2）設(shè)P（2cosθ，sinθ），直線l為 x  y + 4 = 0 ，利用點到直線的距離公式、三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
          【考點精析】本題主要考查了橢圓的參數(shù)方程的相關(guān)知識點，需要掌握橢圓的參數(shù)方程可表示為才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b為實數(shù)，a≠0，x∈R)．
          （1）若函數(shù)f(x)的圖象過點(－2，1)，且方程f(x)＝0有且只有一個根，求f(x)的表達式；
          （2）在(1)的條件下，當x∈[－1，2]時，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝aln x－bx2 ， a，b∈R.
          （1）若f(x)在x＝1處與直線y＝－  相切，求a，b的值；
          （2）在(1)的條件下，求f(x)在  上的最大值；
          （3）若不等式f(x)≥x對所有的b∈(－∞，0]，x∈(e，e2]都成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ，且點  滿足條件  ，若點  關(guān)于直線  的對稱點是  ，則線段  的最小值是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知  則方程  的根的個數(shù)為（ ）
          A.5
          B.4
          C.1
          D.無數(shù)多個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，橢圓  ：  （  ）的焦距與橢圓  ：  的短軸長相等，且  與  的長軸長相等，這兩個橢圓在第一象限的交點為  ，直線  經(jīng)過  在  軸正半軸上的頂點  且與直線  （  為坐標原點）垂直，  與  的另一個交點為  ，  與  交于  ，  兩點．

          （1）求  的標準方程；
          （2）求  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)  ，其中  ,若存在唯一的整數(shù)  ，使得  ，則  的取值范圍是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在四棱錐  中，底面  為正方形，  平面  ，且  ，點  在線段  上，且  .

          （Ⅰ）證明：平面  平面  ；
          （Ⅱ）求二面角  的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的a=﹣1，則輸出的S=（ ）

          A.2
          B.3
          C.4
          D.5
          

			
          

			
          
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