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          已知實(shí)數(shù)a、b滿足3a=10b，下列5個關(guān)系式：①0＜a＜b；②0＜b＜a；③a＜b＜0；④b＜a＜0；⑤a=b=0，其中可能成立的關(guān)系有
          ②③⑤
          ②③⑤
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：實(shí)數(shù)a、b滿足3a=10b=k＞0，取對數(shù)得a=
          lgk
          lg3
          ，b=lgk．又0＜lg3＜1，對k分類討論：當(dāng)0＜k＜1時，lgk＜0；當(dāng)k=1時，lgk=0；當(dāng)k＞1時，lgk＞0即可得出．．
          解答：解：∵實(shí)數(shù)a、b滿足3a=10b=k＞0，取對數(shù)得a=
          lgk
          lg3
          ，b=lgk．
          又∵0＜lg3＜1，
          當(dāng)0＜k＜1時，lgk＜0，
          ∴a＜b＜0．
          當(dāng)k=1時，lgk=0，∴a=b=0．
          當(dāng)k＞1時，lgk＞0，∴a＞b＞0．
          因此只有②③⑤正確．
          故答案為：②③⑤．
          點(diǎn)評：本題考查了對數(shù)的換底公式和對數(shù)的單調(diào)性、分類討論等基礎(chǔ)知識與基本技能方法，屬于基礎(chǔ)題．本題也可使用數(shù)形結(jié)合來解決．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實(shí)數(shù)a，b滿足等式log
          1
          2008
          a=log
          1
          2009
          b，下列五個關(guān)系式：①0＜b＜a＜1；②1＜a＜b；③0＜a＜b＜1；④1＜b＜a；⑤a=b．其中不可能成立的關(guān)系式有（　�。�
          
                
          A、1個B、2個C、3個D、4個
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實(shí)數(shù)a、b滿足等式2a=3b，下列五個關(guān)系式：
          ①0＜b＜a   
          ②a＜b＜0
          ③0＜a＜b  
          ④b＜a＜0  
          ⑤a=b=0，
          其中有可能成立的關(guān)系式有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•資陽一模）已知實(shí)數(shù)a、b滿足等式log 
          1
          2
          a+log3b=0．給出四個關(guān)系式：①0＜a＜b＜1；②b＞a＞1；③a=b；④0＜a＜1＜b．其中不可能成立的關(guān)系式的個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•黑龍江二模）已知實(shí)數(shù)a，b滿足
          0≤a≤4
          0≤b≤4
          ，x1，x2是關(guān)于x的方程x2-2x+b-a+3=O的兩個實(shí)根，則不等式0＜x1＜1＜x2成立的概率是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•孝感模擬）已知實(shí)數(shù)a，b滿足a（1+i）=2-bi，則（
          a-bi
          a+bi
          ）3=（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案