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          （2011•資陽一模）已知實數(shù)a、b滿足等式log 
          1
          2
          a+log3b=0．給出四個關(guān)系式：①0＜a＜b＜1；②b＞a＞1；③a=b；④0＜a＜1＜b．其中不可能成立的關(guān)系式的個數(shù)是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用對數(shù)的運算法則可得lo
          g
          a
          2
          =lo
          g
          b
          3
          ，作出圖象f(x)=lo
          g
          x
          2
          ，g（x）=lo
          g
          x
          3
          ．y=t，即可比較出．
          解答：解：∵實數(shù)a、b滿足等式log 
          1
          2
          a+log3b=0，∴-lo
          g
          a
          2
          +lo
          g
          b
          3
          =0          ，∴lo
          g
          a
          2
          =lo
          g
          b
          3
          ，
          如圖所示，令f(x)=lo
          g
          x
          2
          ，g（x）=lo
          g
          x
          3
          ．
          作y=t，可知：0＜b＜a＜1，a=b=1，1＜a＜b．
          因此②③正確，①④不可能．
          故選B．
          點評：熟練掌握對數(shù)的運算法則和對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•資陽一模）已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x+2|+2x（x∈R），
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
          （Ⅱ）已知m∈R，命題p：關(guān)于x的不等式f（x）≥m2+2m-2對任意x∈R恒成立；命題q：指數(shù)函數(shù)y=（m2-1）x是增函數(shù)．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•資陽一模）△ABC中，∠A=
          π
          3
          ，BC=3，AB=
          		6
          ，則∠C=
          π
          4
          π
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•資陽一模）“cosθ＜0且tanθ＞0”是“θ為第三角限角”的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•資陽一模）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在x=
          π
          6
          取得最大值2，方程f（x）=0的兩個根為x1、x2，且|x1-x2|的最小值為π．
          （1）求f（x）；
          （2）將函數(shù)y=f（x）圖象上各點的橫坐標壓縮到原來的
          1
          2
          ，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在[-
          π
          4
          ，
          π
          4
          ]上的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•資陽一模）函數(shù)f（x）=ax3-6ax2+3bx+b，其圖象在x=2處的切線方程為3x+y-11=0．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象與y=
          13
          f′(x)+5x+m          的圖象有三個不同的交點，求實數(shù)m的取值范圍；
          （Ⅲ）是否存在點P，使得過點P的直線若能與曲線y=f（x）圍成兩個封閉圖形，則這兩個封閉圖形的面積相等？若存在，求出P點的坐標；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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