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        1. (2011•資陽一模)△ABC中,∠A=
          π
          3
          ,BC=3,AB=
          6
          ,則∠C=
          π
          4
          π
          4
          分析:由A的度數(shù),求出sinA的值,設(shè)a=BC,c=AB,由sinA,BC及AB的值,利用正弦定理求出sinC的值,由c小于a,根據(jù)大邊對大角得到C小于A的度數(shù),得到C的范圍,利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出C的度數(shù).
          解答:解:由∠A=
          π
          3
          ,a=BC=3,c=AB=
          6
          ,
          根據(jù)正弦定理
          a
          sinA
          =
          c
          sinC
          得:
          sinC=
          6
          ×
          3
          2
          3
          =
          2
          2
          ,
          又C為三角形的內(nèi)角,且c<a,
          ∴0<∠C<
          π
          3

          則∠C=
          π
          4

          故答案為:
          π
          4
          點(diǎn)評:此題考查了正弦定理,以及特殊角的三角函數(shù)值,正弦定理很好的建立了三角形的邊角關(guān)系,熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵,同時注意判斷C的范圍.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•資陽一模)已知函數(shù)f(x)=|2x-1|+|x+2|+2x(x∈R),
          (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小值;
          (Ⅱ)已知m∈R,命題p:關(guān)于x的不等式f(x)≥m2+2m-2對任意x∈R恒成立;命題q:指數(shù)函數(shù)y=(m2-1)x是增函數(shù).若“p或q”為真,“p且q”為假,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•資陽一模)“cosθ<0且tanθ>0”是“θ為第三角限角”的( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•資陽一模)已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)在x=
          π
          6
          取得最大值2,方程f(x)=0的兩個根為x1、x2,且|x1-x2|的最小值為π.
          (1)求f(x);
          (2)將函數(shù)y=f(x)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮到原來的
          1
          2
          ,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)在[-
          π
          4
          ,
          π
          4
          ]上的值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•資陽一模)函數(shù)f(x)=ax3-6ax2+3bx+b,其圖象在x=2處的切線方程為3x+y-11=0.
          (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
          (Ⅱ)若函數(shù)y=f(x)的圖象與y=
          13
          f′(x)+5x+m
          的圖象有三個不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
          (Ⅲ)是否存在點(diǎn)P,使得過點(diǎn)P的直線若能與曲線y=f(x)圍成兩個封閉圖形,則這兩個封閉圖形的面積相等?若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案