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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          已知實數a,b滿足等式log
          1
          2008
          a=log
          1
          2009
          b,下列五個關系式:①0<b<a<1;②1<a<b;③0<a<b<1;④1<b<a;⑤a=b.其中不可能成立的關系式有( 。
          A、1個B、2個C、3個D、4個
          分析:先設出對數的值為k,根據對數的定義轉化為指數式,根據k的取值范圍分為三種情況,由底數的大小判斷出a、b的大小關系.
          解答:解:由題意知,log
          1
          2008
          a=log
          1
          2009
          b=k,且
          1
          2008
          1
          2009
          ,
          ∴由對數的定義知,a=(
          1
          2008
          )
          k
          ,b=(
          1
          2009
          )
          k

          故當k>0時,有0<b<a<1;
          當k=0時,有a=b;當k<0時,由1<a<b,
          故選B.
          點評:本題考查了對數的定義應用,即把對數式化為指數式,根據底數的對數值得范圍進行判斷真數的大小.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知實數a、b滿足條件:ab<0,且1是a2與b2的等比中項,又是
          1
          a
          ,
          1
          b
          的等差中項,則
          a+b
          a2+b2
          的值是( 。
          A、
          1
          2
          B、-
          1
          2
          C、
          1
          3
          D、-
          1
          3

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          7、已知實數a、b、c滿足2a=3,2b=6,2c=12,那么實數a、b、c是( 。

          查看答案和解析>>

          科目:高中數學 來源: 題型:單選題

          已知實數a、b滿足條件:ab<0,且1是a2與b2的等比中項,又是數學公式的等差中項,則數學公式的值是


          1. A.
            數學公式
          2. B.
            數學公式
          3. C.
            數學公式
          4. D.
            數學公式

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          已知實數a、b滿足條件:ab<0,且1是a2與b2的等比中項,又是
          1
          a
          1
          b
          的等差中項,則
          a+b
          a2+b2
          的值是( 。
          A.
          1
          2
          B.-
          1
          2
          C.
          1
          3
          D.-
          1
          3

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          科目:高中數學 來源:2010-2011學年廣東省茂名市高州市長坡中學高三(下)期初數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

          已知實數a、b滿足條件:ab<0,且1是a2與b2的等比中項,又是的等差中項,則的值是( )
          A.
          B.
          C.
          D.

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