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          【題目】已知兩個不相等的非零向量  ，  ，兩組向量  和  均由2個  和3個  排列而成，記S=  ，Smin表示S所有可能取值中的最小值，則下列命題中 
          1）S有5個不同的值；（2）若  ⊥  則Smin與|  |無關；（3）若  ∥  則Smin與|  |無關；（4）若|  |＞4|  |，則Smin＞0；（5）若|  |=2|  |，Smin=8|  |2 ， 則  與  的夾角為  ．正確的是（ ）
          A.（1）（2）
          B.（2）（4）
          C.（3）（5）
          D.（1）（4）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】解：∵xi ， yi（i=1，2，3，4，5）均由2個  和3個  排列而成， 
          ∴S=xiyi可能情況有三種：①S=2  +3  ；②S=  ；③S=4  ．故（1）錯誤；
          ∵S1﹣S2=S2﹣S3=  ，∴S中最小為S3 ． 
          若  ，則Smin=S3=  ，與|  |無關，故（2）正確；
          若  ，則Smin=S3=4  ，與|  |有關，故（3）錯誤；
          若|  |＞4|  |，則Smin=S3=4|  ||  |cosθ+  ＞﹣4|  ||  |+  ＞﹣  +  =0，故（4）正確；
          若|  |=2|  |，Smin=S3=8  cosθ+4  =8  ，
          ∴2cosθ=1，∴θ=  ，
          即  與  的夾角為  ，（5）錯誤．
          綜上所述，命題正確的是（2）（4），
          故選：B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種商品在天內每克的銷售價格(元)與時間的函數(shù)圖象是如圖所示的兩條線段（不包含兩點）；該商品在 30 天內日銷售量(克)與時間(天)之間的函數(shù)關系如下表所示:
          第天
          5
          15
          20
          30
          銷售量克
          35
          25
          20
          10
          （1）根據(jù)提供的圖象，寫出該商品每克銷售的價格(元)與時間的函數(shù)關系式；
          （2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出一個反映日銷售量隨時間變化的函數(shù)關系式；
          （3）在（2）的基礎上求該商品的日銷售金額的最大值，并求出對應的值.
          （注：日銷售金額=每克的銷售價格×日銷售量）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商品一年內出廠價格在6元的基礎上按月份隨正弦曲線波動，已知3月份達到最高價格8元，7月份價格最低為4元，該商品在商店內的銷售價格在8元基礎上按月份隨正弦曲線波動，5月份銷售價格最高為10元，9月份銷售價最低為6元，假設商店每月購進這種商品m件，且當月銷完，你估計哪個月份盈利最大?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C經過點A(-1,0),8(0,3)，圓心C在第一象限，線段AB的垂直平分線交圓C 于點D,E,且DE =2．
          （1）求直線DE的方程；
          （2）求圓C的方程；
          （3）過點（0,4）作圓C的切線，求切線的斜率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調遞減區(qū)間為（ ） 

          A.（kπ﹣  ，kπ+  ，），k∈z
          B.（2kπ﹣  ，2kπ+  ），k∈z
          C.（k﹣  ，k+  ），k∈z
          D.（  ，2k+  ），k∈z
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知三棱柱，側面.
          (Ⅰ)若分別是的中點，求證： ；
          (Ⅱ)若三棱柱的各棱長均為2，側棱與底面所成的角為，問在線段上是否存在一點，使得平面?若存在，求與的比值，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）是這樣定義的：對于任意整數(shù)m，當實數(shù)x滿足不等式|x﹣m|＜  時，有f（x）=m．
          （1）求函數(shù)f（x）的定義域D，并畫出它在x∈D∩[0，3]上的圖象；
          （2）若數(shù)列an=2+10（  ）n ， 記Sn=f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（an），求Sn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我們知道： ，已知數(shù)列中， ，  ，則數(shù)列的通項公式__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知動點到定點的距離和它到直線的距離的比值為常數(shù)，記動點的軌跡為曲線.
          (1)求曲線的方程；
          (2)若直線與曲線相交于不同的兩點， ，直線與曲線相交于不同的兩點 ，且，求以， ， ， 為頂點的凸四邊形的面積的最大值.
          

			
          

			
          
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