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          已知△ABC為等邊三角形，AB=2．設(shè)點P，Q滿足
          AP
          =λ
          AB
          ，
          AQ
          =(1-λ)
          AC
          ，λ∈R．若
          BQ
          •
          CP
          =-
          3
          2
          ，則λ=（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．
          1±
          		2
          2
          		C．
          1±
          		10
          2
          		D．
          -3±
          		2
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵
          AP
          =λ
          AB
          ，
          AQ
          =(1-λ)
          AC
          ，λ∈R
          ∴
          BQ
          =
          BA
          +
          AQ
          =
          BA
          +(1-λ)
          AC
          ，
          CP
          =
          CA
          +
          AP
          =
          CA
          +λ
          AB

          ∵△ABC為等邊三角形，AB=2
          ∴
          BQ
          •
          CP
          =
          BA
          •
          CA
          +λ
          BA
          •
          AB
          +（1-λ）
          AC
          •
          CA
          +λ(1-λ)
          AC
          •
          AB

          =2×2×cos60°+λ×2×2×cos180°+（1-λ）×2×2×cos180°+λ（1-λ）×2×2×cos60°
          =2-4λ+4λ-4+2λ-2λ2，
          =-2λ2+2λ-2
          ∵
          BQ
          •
          CP
          =-
          3
          2

          ∴4λ2-4λ+1=0
          ∴（2λ-1）2=0
          ∴λ=
          1
          2

          故選A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知線段AB、BD在平面α內(nèi)，BD⊥AB，線段AC⊥α，如果AB=2，BD=5，AC=4，則C、D間的距離為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          是相互垂直的單位向量，且|
          c
          |=13，
          c
          •
          a
          =3          ，
          c
          •
          b
          =4          ，則對于任意的實數(shù)t1，t2，|
          c
          -t1
          a
          -t2
          b
          |的最小值為（　�。�
          A．5B．7C．12D．13
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，|
          AB
          |=4          ，|
          AC
          |=2          ，D是BC邊上一點，
          AD
          =
          1
          3
          AB
          +
          2
          3
          AC
          ．
          （1）求證：∠BAD=∠CAD；
          （2）若|
          AD
          |=
          		6
          ，求|
          BC
          |          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在同一直角坐標(biāo)系中，直線變成直線的伸縮變換是（ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)過點的直線與橢圓相交于A，B兩個不同的點，且．記O為坐標(biāo)原點．求的面積取得最大值時的橢圓方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          定義是向量a和b的“向量積”，它的長度為向量a和b的夾角，若=          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          (幾何證明選講選做題) 如圖4，是圓外一點，直線與圓相交于、，、是圓的切線，切點為、。若，則四邊形的面積      ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          ：如圖所示，AC和AB分別是圓O的切線，B、C為切點,且OC = 3，AB = 4，延長OA到D點，則△ABD的面積是___________．
          

			
          

			
          
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