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          【題目】已知橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，離心率，短軸長(zhǎng)為2.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）點(diǎn)為橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)（非長(zhǎng)軸端點(diǎn)），的延長(zhǎng)線與橢圓交于點(diǎn)， 的延長(zhǎng)線與橢圓交于點(diǎn)，求面積的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 （2）面積的最大值為
          【解析】試題分析：（1） 由題意得，再由，  標(biāo)準(zhǔn)方程為；（2）①當(dāng)的斜率不存在時(shí)，不妨取
          ； ②當(dāng)的斜率存在時(shí)，設(shè)的方程為，聯(lián)立方程組  
           ，又直線的距離 點(diǎn)到直線的距離為  面積的最大值為.
          試題解析：（1） 由題意得，解得，
          ∵，∴， ，
          故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          （2）①當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，不妨取
          ，
          故； 
          ②當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為 ，
          聯(lián)立方程組，
          化簡(jiǎn)得，
          設(shè)
          點(diǎn)到直線的距離
          因?yàn)?/span>是線段的中點(diǎn)，所以點(diǎn)到直線的距離為，
          ∴
          綜上， 面積的最大值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線方程為x2=2py（p＞0），其焦點(diǎn)為F，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)F作斜率為k（k≠0）的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)A，B兩點(diǎn)分別作拋物線的兩條切線，設(shè)兩條切線交于點(diǎn)M．
          （1）求  ；
          （2）設(shè)直線MF與拋物線交于C，D兩點(diǎn)，且四邊形ACBD的面積為  ，求直線AB的斜率k．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知橢圓： 的離心率為， 為橢圓的右焦點(diǎn)， ， .
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)為原點(diǎn)， 為橢圓上一點(diǎn)， 的中點(diǎn)為，直線與直線交于點(diǎn)，過(guò)作，交直線于點(diǎn)，求證： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若P兩條異面直線l，m外的任意一點(diǎn)，則（ ）
          A.過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l，m都平行
          B.過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l，m都垂直
          C.過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l，m都相交
          D.過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l，m都異面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知空間四邊形ABCD，E、H分別是AB、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是邊BC、DC的三等分點(diǎn)（如圖）， 
          求證：
          （1）對(duì)角線AC、BD是異面直線；
          （2）直線EF和HG必交于一點(diǎn)，且交點(diǎn)在AC上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)集合U={x∈N|0＜x≤8}，S={1，2，4，5}，T={3，5，7}，則S∩（CUT）=（　　）
          A.{1，2，4}
          B.{1，2，3，4，5，7}
          C.{1，2}
          D.{1，2，4，5，6，8}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知全集U=R，集合A={x|x﹣2＜0}，B={x|﹣1＜x＜1}，求：
          （1）A∩B并說(shuō)明集合A和集合B的關(guān)系，
          （2）AB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓 （）的離心率為，其左焦點(diǎn)到點(diǎn)的距離為．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若直線 與橢圓相交于、兩點(diǎn)（、不是左右頂點(diǎn)），且以為直徑的圓過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)，求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) .
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）若，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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