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          已知函數(shù)y=f（x），x∈N*，y∈N*，對(duì)任意n∈N*都有f[f（n）]=3n，且f（x）是增函數(shù)，則f（3）=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          令f（1）=a，
          ∵對(duì)任意n∈N*都有f[f（n）]=3n，故有a≠1，否則，可得f[f（1）]=f（1）=1，
          這與f[f（1）]=3×1=3矛盾．
          從而a＞1，而由f（f（1））=3，即得f（a）=3．
          ∵f（x）是增函數(shù)，
          ∴f（a）＞f（1）=a，即a＜3，于是得到1＜a＜3．
          又a∈N*，從而a=2，即f（1）=2．
          而由f（a）=3知，f（2）=3．
          于是f（3）=f（f（2））=3×2=6，
          故答案為：6．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則不等式f（x）-f（-x）＞-1的解集是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列函數(shù)中，符合描述“偶函數(shù)且在區(qū)間x∈（0，+∞）單調(diào)遞減”的是（　�。�
          A．y=(
          		x
          )2          		B．y=
          3x3
          		C．y=
          		x2
          		D．y=
          3
          x2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x+
          4
          x

          （1）用定義證明函數(shù)f（x）在（0，2）上為減函數(shù)；
          （2）若x∈[1，2]，求函數(shù)f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知f(x)=
          x+1，(x≤1)
          -x+3，(x＞1)
          ，那么f[f(
          5
          2
          )]          的值是（　�。�
          A．
          3
          2
          		B．
          5
          2
          		C．
          9
          2
          		D．-
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)偶函數(shù)f(x)對(duì)任意x∈R都有f(x＋3)＝－，且當(dāng)x∈[－3，－2]時(shí)，f(x)＝4x，則f(107.5)＝(　　)
          A．10B．C．－10D．－
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是定義在上且以5為周期的奇函數(shù)，若則的取值范圍是(      ).
          A．B．C．（0，3）D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)．若，則               ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)偶函數(shù)f(x)對(duì)任意x∈R，都有，且當(dāng)∈[－3，－2]時(shí)，，則的值是____________．
          

			
          

			
          
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