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          已知函數(shù)f（x）=x+
          4
          x

          （1）用定義證明函數(shù)f（x）在（0，2）上為減函數(shù)；
          （2）若x∈[1，2]，求函數(shù)f（x）的值域．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵f（x）=x+
          4
          x
          ，
          對(duì)任意的0＜x1＜x＜2，
          f(x1)-f(x2)=x1+
          4
          x1
          -x2-
          4
          x2
          =(x1-x2)×
          x1x2-4
          x1x2
          ，
          由題設(shè)可得，0＜x1＜x2＜2，0＜x1x2＜4，x1-x2＜0，
          ∴f（x1）-f（x2）＞0，
          f（x1）＞f（x2），
          故函數(shù)f（x）在[1，2]上為減函數(shù)．
          （2）由（1）得f（x）在[1，2]上為減函數(shù)．
          f（x）max=f（1）=5，f（x）min=f（2）=4，
          故f（x）在[1，2]上的值域?yàn)閇4，5]．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f（n）=
          n-3，n≥10
          f(f(n+5))，n＜10.
          其中n∈N*，則f（6）的值為（　�。�
          A．6B．7C．8D．9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)f（x）的定義域?yàn)镈，f（x）滿足下面兩個(gè)條件，則稱f（x）為閉函數(shù)．
          ①f（x）在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；
          ②存在[a，b]⊆D，f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]．
          如果f（x）=
          		2x+1
          +k          為閉函數(shù)，那么k的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          分段函數(shù)f(x)=
          x+3(x≤-1)
          -2x(x＞-1)
          ，錯(cuò)誤的結(jié)論是（　�。�
          A．f（x）有最大值2B．x=-1是f（x）的最大值點(diǎn)
          C．f（x）在[1，+∞）上是減函數(shù)D．f（x）是有界函數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)f(x)=
          ax，(x＞1)
          (4-
          a
          2
          )x+2，(x≤1)
          是R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a取值范圍為（　　）
          A．（1，+∞）B．（1，8）C．（4，8）D．[4，8）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列函數(shù)在R上單調(diào)遞增的是（　�。�
          A．y=|x|B．y=lgxC．y=x
          1
          2
          		D．y=2x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          以下各函數(shù)中：①y=1；②y=
          x
          1-x
          +2          ；③y=e-x；④y=x-
          2
          3
          ．在區(qū)間（-∞，0）上為增函數(shù)的是（　�。�
          A．①③B．①④C．②④D．②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)y=f（x），x∈N*，y∈N*，對(duì)任意n∈N*都有f[f（n）]=3n，且f（x）是增函數(shù)，則f（3）=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)滿足，則的值為           ．
          

			
          

			
          
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