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        1. 已知橢圓左、右焦點分別為F1、F2,點,點F2在線段PF1的中垂線上.
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)設(shè)直線與橢圓C交于M、N兩點,直線F2M與F2N的傾斜角分別為,且,求證:直線過定點,并求該定點的坐標.
          (1)

          (2)直線MN的方程為,因此直線MN過定點,該定點的坐標為(2,0)
          解:(1)由橢圓C的離心率,其中
          橢圓C的左、右焦點分別為又點F2在線段PF1的中垂線上
          解得
             4分
          (2)由題意,知直線MN存在斜率,設(shè)其方程為 由
          消去設(shè)
                           且   8分
          由已知,                 得
          化簡,得     10分
          整理得
           直線MN的方程為,  因此直線MN過定點,該定點的坐標為(2,0)  
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (12分)已知圓的方程為,橢圓的方程,且離心率為,如果相交于兩點,且線段恰為圓的直徑.
          (Ⅰ)求直線的方程和橢圓的方程;
          (Ⅱ)如果橢圓的左、右焦點分別是,橢圓上是否存在點,使得,如果存在,請求點的坐標,如果不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          M在橢圓上,以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點F
          (I)若圓My軸相交于A、B兩點,且△ABM是邊長為2的正三角形,求橢圓的方程;
          (II)已知點F(1,0),設(shè)過點F的直線l交橢圓于C、D兩點,若直線l繞點F任意轉(zhuǎn)動時,恒有成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分15分)
          設(shè)分別為橢圓的左、右兩個焦點.
          (Ⅰ)若橢圓上的點兩點的距離之和等于4,
          求橢圓的方程和焦點坐標;
          (Ⅱ)設(shè)點P是(Ⅰ)中所得橢圓上的動點,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          已知橢圓的兩焦點為
          (I)求此橢圓的方程;
          (II)設(shè)直線與此橢圓相交于不同的兩點,求m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)橢圓上一點到左準線的距離為10,是該橢圓的左焦點,若點滿足,則=       

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          左焦點的坐標是_________________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          E,F(xiàn)是橢圓的左、右焦點,l是橢圓的一條準線,點P在l上,則∠EPF的最大值是(   )
          (A)15°        (B)30°    (C)60°       (D)45°

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知橢圓的離心率為,過右焦點且斜率為的直線與相交于兩點.若,則
          A.1B.C.D.2

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          同步練習(xí)冊答案