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        1. (本題滿分10分)如圖,在四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為2的正方形,且,=,的中點(diǎn). 求:
          (Ⅰ) 異面直線CM與PD所成的角的余弦值;
          (Ⅱ)直線與平面所成角的正弦值.
          20. 解:如圖,以為一組基底建立空間直角坐標(biāo)系,

          由題可知,,,
          ( I )
          設(shè)直線與直線所成角為,則

          ( II )
          設(shè)平面的法向量為
          因?yàn)?sub>,則
          ,所以
          設(shè)直線與平面所成的角為,
          所以
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (本題滿分9分)
          如圖所示的多面體中,已知直角梯形和矩形所在的平面互相垂直,,,,.        
          (Ⅰ)證明:平面;
          (Ⅱ)設(shè)二面角的平面角為,求的值;
          (Ⅲ)的中點(diǎn),在上是否存在一點(diǎn),使得∥平面?若存在,求出的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          體積為的球的內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng)為_____________。

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          (本題滿分15分) 如圖所示,在等腰梯形中,,,中點(diǎn).將沿折起至,使得平面平面分別為的中點(diǎn).
          (Ⅰ) 求證:;
          (Ⅱ) 求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題共14分)如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1⊥底面ABC,AC=BC=2,,CC1=4,M是棱CC1上一點(diǎn).
          (Ⅰ)求證:BC⊥AM;
          (Ⅱ)若M,N分別是CC1,AB的中點(diǎn),求證:CN //平面AB1M;
          (Ⅲ)若,求二面角A-MB1-C的大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          如圖,四邊形為矩形,平面,平面于點(diǎn),且點(diǎn)上.
          (Ⅰ)求證:;
          (Ⅱ)求四棱錐的體積;
          (Ⅲ)設(shè)點(diǎn)在線段上,且
          試在線段上確定一點(diǎn),使得平面.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          長(zhǎng)方體ABCD—ABC1D1中,,則點(diǎn)到直線AC的距離是
          A.3B.C.D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          底面是正方形的四棱錐ABCDE中,AE⊥底面BCDE,且AECDG、H分別是BEED的中點(diǎn),則GH到平面ABD的距離是______

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          .(本小題滿分14分)
          如圖所示,PA⊥平面ABC,△ABC中BC⊥AC,
          (1)求證:BC平面PAC;
          (2)求證:平面PBC平面PAC

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