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           （本小題滿分12分）
          如圖，四邊形為矩形，平面,，平面于點，且點在上.
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求四棱錐的體積；
          （Ⅲ）設(shè)點在線段上，且，
          試在線段上確定一點，使得平面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解（Ⅰ）因為平面，∥
          所以，
          因為平面于點，
          ………………………………………2分
          因為，所以面，
          則

          因為，所以面，
          則…………………………………………………………………………4分
          （Ⅱ）作，因為面平面，所以面
          因為，，所以…………………………6分
          …………………………………8分
          （Ⅲ）因為，平面于點，所以是的中點
          設(shè)是的中點，連接…………………………………………………10分
          所以∥∥
          因為，所以∥面，則點就是點…………………12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在邊長為2的菱形ABCD中,  ，現(xiàn)將沿BD翻折至，使二面角的大小為，求和平面BDC所成角的正弦值是▲ ； 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本小題滿分13分）如圖，四棱錐中，⊥底面∥，，∠=120°，=，∠=90°，是線段上的一點(不包括端點).
          （Ⅰ）求證：⊥平面；
          （Ⅱ）求二面角的正切值；
          （Ⅲ）試確定點的位置，使直線與平面所成角的正弦值為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，且，=,為的中點. 求：
          (Ⅰ) 異面直線CM與PD所成的角的余弦值；
          （Ⅱ）直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          四面體P-ABC中，M為棱AB的中點，則PB與CM所成角的余弦值為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線a ⊥平面，b∥，則a與b的關(guān)系為（）
          A．a(chǎn)⊥b且a與b相交B．a(chǎn)⊥b且a與b不相交
          C．a(chǎn)⊥bD．a(chǎn) 與b不一定垂直
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （13分）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，
          （I）求證：平面BCD；
          （II）求點E到平面ACD的距離；
          （III）求二面角A—CD—B的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           正方體-中，與平面所成角的余弦值為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線和兩個平面，β，給出下列四個命題：
          ①若∥，則內(nèi)的任何直線都與平行；
          ②若⊥α，則內(nèi)的任何直線都與垂直；
          ③若∥β，則β內(nèi)的任何直線都與平行；
          ④若⊥β，則β內(nèi)的任何直線都與垂直．
          則其中________是真命題．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案