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        1. 已知
          (1)求函數(shù)的定義域;
          (2)判斷并證明函數(shù)的奇偶性;
          (3)若,試比較的大。

          (1)(-1,1)(2)奇函數(shù)(3)當(dāng)時(shí), >;
          當(dāng)時(shí),=;
          當(dāng)時(shí),<

          解析試題分析:解(1)函數(shù)的定義域?yàn)椋?1,1).
          (2)∵
          是奇函數(shù).
          (3)設(shè),則

          ,∴,即,
          ∴函數(shù)在(-1,1)上是減函數(shù).
          由(2)知函數(shù)在(-1,1)上是奇函數(shù),
          =,,
          ∴當(dāng)時(shí),,則>,∴>;
          當(dāng)時(shí),=;
          當(dāng)時(shí),<
          考點(diǎn):對(duì)數(shù)函數(shù)
          點(diǎn)評(píng):函數(shù)的單調(diào)性對(duì)求最值、判斷函數(shù)值大小關(guān)系和證明不等式都有較大幫助。

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (I)當(dāng)a=3時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
          (II)對(duì)任意b>0,f(x)在區(qū)間[b-lnb,+∞)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù),
          (1)討論單調(diào)區(qū)間;
          (2)當(dāng)時(shí),證明:當(dāng)時(shí),證明:。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù),其中為實(shí)數(shù);
          (1)當(dāng)時(shí),試討論函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù);
          (2)已知不等式對(duì)任意都成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù),
          (Ⅰ)若曲線與曲線相交,且在交點(diǎn)處有相同的切線,求的值及該切線的方程;
          (Ⅱ)設(shè)函數(shù),當(dāng)存在最小值時(shí),求其最小值的解析式;
          (Ⅲ)對(duì)(Ⅱ)中的,證明:當(dāng)時(shí), .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù),
          (Ⅰ)若,求的值;
          (Ⅱ)若對(duì)于恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)的遞增區(qū)間是
          ① 求的值。
          ② 設(shè),求在區(qū)間上的最大值和最小值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知
          (1) 求函數(shù)上的最小值;
          (2) 對(duì)一切,恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
          (3) 證明:對(duì)一切,都有成立.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),并且當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)=2x.
          (1)求f(log2)的值;
          (2)求f(x)的解析式.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案