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          已知函數(shù)，
          （1）討論單調(diào)區(qū)間；
          （2）當時，證明：當時，證明：。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1），上是增函數(shù);,減增
          （2）設(shè)，，增，，所以
          

          解析試題分析：（1）根據(jù)題意，由于函數(shù)，，那么可知那么可知當，上是增函數(shù);
          當,，那么根據(jù)導數(shù)的符號與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系可知，減增
          （2）設(shè)根據(jù)題意構(gòu)造函數(shù)當當時，設(shè) ，當時則可知函數(shù)增，，所以，即命題得證。
          考點：導數(shù)的運用
          點評：主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)在點處的切線方程為，且對任意的，恒成立.
          （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
          （Ⅱ）求實數(shù)的最小值；
          （Ⅲ）求證：（）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).設(shè)關(guān)于x的不等式的解集為且方程的兩實根為.
          （1）若，求的關(guān)系式；
          （2）若，求的范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （Ⅰ）函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論；
          （Ⅱ）當時，恒成立，求整數(shù)的最大值；
          （Ⅲ）試證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          若存在實常數(shù)和，使得函數(shù)和對其定義域上的任意實數(shù)分別滿足：和，則稱直線為和的“隔離直線”．已知，為自然對數(shù)的底數(shù))．
          （Ⅰ）求的極值；
          （Ⅱ）函數(shù)和是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的圖象在與軸交點處的切線方程是.
          (Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
          (Ⅱ)設(shè)函數(shù),若的極值存在,求實數(shù)的取值范圍以及當取何值時函數(shù)分別取得極大和極小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，其中為常數(shù)，設(shè)為自然對數(shù)的底數(shù)．
          （1）當時，求的最大值；
          （2）若在區(qū)間上的最大值為，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知．
          （1）求函數(shù)的定義域；
          （2）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；
          （3）若，試比較與的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)是定義在區(qū)間上的偶函數(shù),且滿足
          （1）求函數(shù)的周期；
          （2）已知當時，.求使方程在上有兩個不相等實根的的取值集合M.
          (3)記,表示使方程在上有兩個不相等實根的的取值集合,求集合.
          

			
          

			
          
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