已知函數(shù)
，其中
為實(shí)數(shù)；
（1）當(dāng)
時(shí)，試討論函數(shù)
的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）已知不等式
對(duì)任意
都成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
（1）當(dāng)
或
時(shí)，函數(shù)
有1個(gè)零點(diǎn)；
當(dāng)
或
時(shí)，函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)；
當(dāng)
時(shí)，函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)；
（2）
解析試題分析：(1) 當(dāng)時(shí)，
，
由
得 
由上表知：范圍
1 
2 
+ 0 - 0 + 
遞增 取極大值 遞減 取極小值 遞增 
， 
…4分
故 當(dāng)或時(shí)，函數(shù)有1個(gè)零點(diǎn)；
當(dāng)或時(shí)，函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)；
當(dāng)時(shí)，函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)； …7分
（2）解法一：由題意知：
對(duì)任意都成立
即
對(duì)任意都成立，
設(shè)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
.
（1）若曲線
在點(diǎn)
處與直線
相切，求
的值；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn).
(3)設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是
，當(dāng)
時(shí)求證：對(duì)任意
成立
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，
恒成立，求整數(shù)
的最大值；
（Ⅲ）試證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的圖象在與
軸交點(diǎn)處的切線方程是
.
(Ⅰ)求函數(shù)
的解析式;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)
,若
的極值存在,求實(shí)數(shù)
的取值范圍以及當(dāng)取何值時(shí)函數(shù)分別取得極大和極小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中
為常數(shù)，設(shè)
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)
時(shí)，求
的最大值；
（2）若在區(qū)間
上的最大值為
，求的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)
,
滿足
. (1) 求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)
三內(nèi)角
所對(duì)邊分別為
且
，求在 
上的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)是(－∞，＋∞)上的增函數(shù)，a，b∈R．
(1)若a＋b≥0，求證：f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)；
(2)判斷(1)中命題的逆命題是否成立，并證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x|x－a|－lnx，a∈R.
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值；
（Ⅱ）若f（x）>0恒成立，求a的取值范圍.
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．
的定義域；
，試比較
與
的大�。�