Question

【題目】對于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1 ， x2（x1≠x2），有如下結(jié)論：
①f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；
②f（x1x2）=f（x1）+f（x2）；
③ ＞0；
④ ．
當(dāng)f（x）=lgx時(shí)，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是 ．

Answer 1

【答案】②③
【解析】解：①f（x1+x2）=lg（x1+x2）≠f（x1）f（x2）=lgx1lgx2
②f（x1x2）=lgx1x2=lgx1+lgx2=f（x1）+f（x2）
③f（x）=lgx在（0，+∞）單調(diào)遞增，則對任意的0＜x1＜x2 ， d都有f（x1）＜f（x2）
即
④ ， =
∵ ∴
所以答案是：②③
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)單調(diào)性的判斷方法的相關(guān)知識，掌握單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個(gè)自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較，以及對函數(shù)的奇偶性的理解，了解偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．