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          【題目】已知函數(shù)f（x）=（log2x）2﹣4log2x+1．
          （1）求f（8）的值；
          （2）當(dāng)2≤x≤16時(shí)，求f（x）的最大值和最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵函數(shù)  ， 
          ∴f（8）=  =9﹣4×3+1=﹣2

          （2）解：當(dāng)2≤x≤16時(shí)，1≤log2x≤4． 令 t=log2x，則1≤t≤4，f（x）=t2﹣4t+1=（t﹣2）2﹣3， 
          故當(dāng)t=2時(shí)，f（x）取得最小值為﹣3，當(dāng)t=4時(shí)，f（x）取得最大值為 1

          【解析】（1）根據(jù)函數(shù)的解析式可得f（8）=  ，再利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，求出結(jié)果．（2）當(dāng)2≤x≤16時(shí)，令 t=log2x，則1≤t≤4，f（x）=t2﹣4t+1=（t﹣2）2﹣3，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出f（x）的最大值和最小值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知各項(xiàng)均為整數(shù)的數(shù)列{an}滿足an2≤1，1≤a12+a22+…+an2≤m，m，n∈N* ．
          （1）若m=1，n=2，寫(xiě)出所有滿足條件的數(shù)列{an}；
          （2）設(shè)滿足條件的{an}的個(gè)數(shù)為f（n，m）． 
          ①求f（2，2）和f（2016，2016）；
          ②若f（m+1，m）＞2016，試求m的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為（單位：元），繼續(xù)購(gòu)買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，
          續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：
          上年度出險(xiǎn)次數(shù)
          0
          1
          2
          3
          4
          保費(fèi)
          隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的400名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況，得到如下統(tǒng)計(jì)表：
          出險(xiǎn)次數(shù)
          0
          1
          2
          3
          4
          頻數(shù)
          120
          100
          60
          60
          40
          20
          （Ⅰ）記A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不高于基本保費(fèi)”.求的估計(jì)值；
          （Ⅱ）記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)但不高于基本保費(fèi)的190％”.
          求的估計(jì)值； 
          （III）求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)估計(jì)值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）= 
          （1）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
          （2）若實(shí)數(shù)t滿足f（log2t）+f（log2  ）＜2f（2），求f（t）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“累積凈化量”是空氣凈化器質(zhì)量的一個(gè)重要衡量指標(biāo)，它是指空氣凈化從開(kāi)始使用到凈化效率為50%時(shí)對(duì)顆粒物的累積凈化量，以克表示，根據(jù)《空氣凈化器》國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)空氣凈化器的累計(jì)凈化量有如下等級(jí)劃分：
          累積凈化量（克）
          12以上
          等級(jí)
          為了了解一批空氣凈化器（共5000臺(tái)）的質(zhì)量，隨機(jī)抽取臺(tái)機(jī)器作為樣本進(jìn)行估計(jì)，已知這臺(tái)機(jī)器的累積凈化量都分布在區(qū)間中，按照、、、、均勻分組，其中累積凈化量在的所有數(shù)據(jù)有：4.5,4.6,5.2,5.3,5.7和5.9，并繪制了頻率分布直方圖，如圖所示：
          （1）求的值及頻率分布直方圖中的值；
          （2）以樣本估計(jì)總體，試估計(jì)這批空氣凈化器（共5000臺(tái)）中等級(jí)為的空氣凈化器有多少臺(tái)？
          （3）從累積凈化量在的樣本中隨機(jī)抽取2臺(tái)，求恰好有1臺(tái)等級(jí)為的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解答
          （1）集合M={1，2，（m2﹣3m﹣1）+（m2﹣5m﹣6）i}，N={3，﹣1}，M∩N={3}，求實(shí)數(shù)m的值．
          （2）已知12=  ×1×2×3，12+22=  ×2×3×5，12+22+32=  ×3×4×7，12+22+32+42=  ×4×5×9，由此猜想12+22+…+n2（n∈N*）的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對(duì)于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1 ， x2（x1≠x2），有如下結(jié)論： 
          ①f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；
          ②f（x1x2）=f（x1）+f（x2）；
          ③  ＞0；
          ④  ．
          當(dāng)f（x）=lgx時(shí)，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)f（x）=x2﹣16x+q+3：
          （1）若函數(shù)在區(qū)間[﹣1，1]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)q的取值范圍；
          （2）問(wèn)：是否存在常數(shù)t（t≥0），當(dāng)x∈[t，10]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閰^(qū)間D，且D的長(zhǎng)度為12﹣t．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)A（﹣4，4）、B（4，4），直線AM與BM相交于點(diǎn)M，且直線AM的斜率與直線BM的斜率之差為﹣2，點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
          （1）求曲線C 的軌跡方程；
          （2）Q為直線y=﹣1上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)Q做曲線C的切線，切點(diǎn)分別為D、E，求△QDE的面積S的最小值．
          

			
          

			
          
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