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          如圖，已知∠A=60°，P、Q分別是∠A兩邊上的動(dòng)點(diǎn)．
          （1）當(dāng)AP=1，AQ=3時(shí)，求PQ的長；
          （2）AP、AQ長度之和為定值4，求線段PQ最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵）∠A=60°，AP=1，AQ=3，
          ∴由余弦定理得：PQ2=PA2+AQ2-2AP•AQcos60°=1+9-2×1×3×
          1
          2
          =7，
          ∴PQ=
          		7
          ；
          （2）設(shè)AP=x，則AQ=4-x，（0＜x＜4），
          由余弦定理得：PQ2=PA2+AQ2-2AP•AQcos60°
          =x2+（4-x）2-2x（4-x）×
          1
          2

          =3x2-12x+16
          =3（x-2）2+4．
          ∵0＜x＜4，
          ∴當(dāng)x=2時(shí)，PQmin=2．
          ∴線段PQ的最小值為2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，兩顆恒星Ａ與Ｂ分別與地球相距５億光年與２億光年，且從地球上觀測(cè)，它們的張角為６０º，則這兩顆恒星之間的距離為             億光年。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知兩座燈塔A和B與海洋觀測(cè)站O的距離都為m（m＞0，為常數(shù)），燈塔A在觀測(cè)站O的北偏東20°處，燈塔B在觀測(cè)站O的南偏東40°處，則燈塔A與B的距離為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知4sin2
          A+B
          2
          -cos2C=
          7
          2
          ，且a+b=5，c=
          		7
          ，
          求：
          （1）∠C；
          （2）△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知A、B、C是三角形的三個(gè)內(nèi)角
          （Ⅰ）若滿足3sinB-sin（2A+B）=0，tan2
          A
          2
          +4tan
          A
          2
          -1=0          ，求角C的值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當(dāng)c=
          		2
          時(shí)求a2+b2的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
          		3
          cm2，周長為20cm，求此三角形的各邊長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          兩燈塔A、B與海洋觀察站C的距離都等于akm，燈塔A在觀察站C北偏東15°，燈塔B在觀察站C南偏東45°，則A、B之間的距離是（　�。�
          A．a(chǎn)kmB．
          		2
          a          km          		C．
          		3
          a          km          		D．2akm
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若∠A=120°，c=3，面積S=
          15
          		3
          4
          ，則a=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若三角形三邊長分別是4cm，6cm，8cm，則此三角形是
          A．銳角三角形B．直角三角形
          C．鈍角三角形D．形狀不定的三角形
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案