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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
          		3
          cm2，周長為20cm，求此三角形的各邊長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵三角形的面積為10
          		3

          ∴S=
          1
          2
          acsin60°=10
          		3

          ∴ac=40 ①
          ∵三角形的周長為20
          ∴b=20-（a+c）
          由余弦定理得；cos60°=
          a2+c2-b2
          2ac
          =
          (a+c)2-2ac-b2
          2ac
          =
          (b-20)2-80-b2
          80
          =
          1
          2

          整理得：40=-40b+320
          ∴b=7
          a+c=13 ②
          ∵a＜b＜c ③
          聯(lián)立①②③得，
          ∴a=5 c=8
          綜上所述：a=5，b=7，c=8．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某觀測站C在城A的南20?西的方向上,由A城出發(fā)有一條公路,走向是南40?東,在C處測得距C為31千米的公路上B處有一人正沿公路向A城走去，走了20千米后,到達D處,此時C、D間距離為21千米,問這人還需走多少千米到達A城？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若角A、B、C 成等差數列，且a=3，c=1，則b的值為（　�。�
          A．
          		3
          		B．2C．
          		7
          		D．7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知∠A=60°，P、Q分別是∠A兩邊上的動點．
          （1）當AP=1，AQ=3時，求PQ的長；
          （2）AP、AQ長度之和為定值4，求線段PQ最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC中，已知其面積為S=
          1
          4
          (a2+b2-c2)          ，則角C的度數為（　　）
          A．135°B．45°C．60°D．120°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，若BC=5，CA=7，AB=8，則△ABC的最大角與最小角之和是（　�。�
          A．90°B．120°C．135°D．150°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=
          		3
          ，b+c=4，∠B=30°，則c=（　　）
          A．
          13
          4
          		B．
          12
          5
          		C．3D．
          13
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，已知三邊之長分別為a=3，b=5，c=7，則角C為（　�。�
          A．90°B．120°C．135°D．150°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量
          m
          =(sinx，1)          ，
          n
          =(
          		3
          cosx，
          1
          2
          )          ，函數f(x)=(
          m
          +
          n
          )•
          m
          ．
          （1）求函數f（x）的最小正周期T及單調增區(qū)間；
          （2）在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，A為銳角，a=2
          		3
          ，c=4且f（A）是函數f（x）在[0，
          π
          2
          ]          上的最大值，求△ABC的面積S．
          

			
          

			
          
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