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          【題目】已知  是定義在（﹣∞，+∞）上的奇函數(shù)，且滿足 
          （1）求實(shí)數(shù)a，b，并確定函數(shù)f（x）的解析式
          （2）用定義證明f（x）在（﹣1，1）上是增函數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由滿足  ， 
          ∴  ，解得  ．
          ∴a=1，b=0， 

          （2）證明：設(shè)﹣1＜x1＜x2＜1， 
           =  ，
          ∵﹣1＜x1＜x2＜﹣1，∴﹣1＜x1x2＜1，即1﹣x1x2＞0，x2﹣x1＞0，  ，  ，
          ∴f（x2）﹣f（x1）＞0，即f（x2）＞f（x1）．
          所以函數(shù)f（x）在（﹣1，1）上是增函數(shù)

          【解析】（1）利用函數(shù)的奇偶性即可求出；（2）利用函數(shù)的單調(diào)性即可證明．
          【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)單調(diào)性的判斷方法對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個(gè)自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校高二（1）班學(xué)生為了籌措經(jīng)費(fèi)給班上購(gòu)買課外讀物，班委會(huì)成立了一個(gè)社會(huì)實(shí)踐小組，決定利用暑假八月份（30天計(jì)算）輪流換班去銷售一種時(shí)令水果.在這30天內(nèi)每斤水果的收入（元）與時(shí)間（天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示，已知日銷售（斤）與時(shí)間（天）滿足一次函數(shù)關(guān)系.
          （1）根據(jù)提供的圖象和表格，下廚每斤水果的收入（元）與時(shí)間（天）所滿足的函數(shù)關(guān)系式及日銷售量（斤）與時(shí)間（天）的一次函數(shù)關(guān)系； 
          （2）用（元）表示銷售水果的日收入，寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并求這30天中第幾天日收入最大，最大值為多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=  的定義域?yàn)椋?/span> ）
          A.（﹣1，1]
          B.（﹣1，0）∪（0，1]
          C.（﹣1，1）
          D.（﹣1，0）∪（0，1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知曲線，曲線， 是平面上一點(diǎn)，若存在過點(diǎn)的直線與都有公共點(diǎn)，則稱為“型點(diǎn)”.
          （1）證明： 的左焦點(diǎn)是“型點(diǎn)”；
          （2）設(shè)直線與有公共點(diǎn)，求證： ，進(jìn)而證明原點(diǎn)不是“型點(diǎn)”；
          （3）求證： 內(nèi)的點(diǎn)都不是“型點(diǎn)”.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線C：  =1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)為F（﹣c，0）（c＞0），以O(shè)F為直徑的圓交雙曲線C的漸近線于A，B，O三點(diǎn)，且（  +  ）  =0，若關(guān)于x的方程ax2+bx﹣c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1和x2 ， 則以|x1|，|x2|，2為邊長(zhǎng)的三角形的形狀是（ ）
          A.鈍角三角形
          B.直角三角形
          C.銳角三角形
          D.等腰直角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司研發(fā)出一款產(chǎn)品，批量生產(chǎn)前先在某城市銷售30天進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查.調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)：日銷量與天數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系服從圖①所示的函數(shù)關(guān)系：每件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)與天數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系服從圖②所示的函數(shù)關(guān)系.圖①由拋物線的一部分（為拋物線頂點(diǎn)）和線段組成.
          （Ⅰ）設(shè)該產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn) ，分別求出， ， 的解析式，
          （Ⅱ）若在30天的銷售中，日銷售利潤(rùn)至少有一天超過8500元，則可以投入批量生產(chǎn)，該產(chǎn)品是否可以投入批量生產(chǎn)，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分13分）如圖，三棱柱中，，，．
          （1）證明：；
          （2）若，，求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          (1)討論的單調(diào)性；
          (2)若對(duì)任意， ，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，（a，b，c∈R）滿足，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f（x）≥x，且當(dāng)x∈（1，3）時(shí)，有f（x）≤  （x+2）2成立．
          （1）證明：f（2）=2；
          （2）若f（﹣2）=0，求f（x）的表達(dá)式；
          （3）在（2）的條件下，設(shè)g（x）=f（x）﹣  x，x∈[0，+∞），若g（x）圖象上的點(diǎn)都位于直線y=  的上方，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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