【題目】已知函數
．
(1)討論
的單調性；
(2)若對任意
， 
，求
的取值范圍.
【答案】（1）見解析；（2）
【解析】試題分析：（1）對函數進行求導分解因式可得
，分為
和
討論導數與0的關系，得到單調性；（2）當
時顯然成立，當
時，若
，先證
，故可得
得
，易得
不成立，當
時，由（1）的結果， 
，原題等價于
即可，令
，利用導數求出其最值即可.
試題解析：（1）函數
的定義域為
， 
，易知
，所以①當
，即
時， 
， 
， 
在
上單調遞增；②當
，即
時，由
得
，由
得
，所以， 
時， 
在
上單調遞增，在
上單調遞減．
（2）①當
時， 
，滿足條件；②當
時，由（1）知， 
在
上單調遞增，此時， 
，若
，設
， 
，故
在
上單調遞增，故
，所以， 
，由
得
，
所以當
時， 
，不滿足條件；③當
時，由（1）知， 
，任意
， 
，由
，得
，設
，易知
在
上單調遞增，顯然， 
，所以當
時， 
，當
時， 
，不等式
的解集為
，綜上， 
的取值范圍是
．
A加金題 系列答案
全優(yōu)測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知 
是定義在（﹣∞，+∞）上的奇函數，且滿足 
（1）求實數a，b，并確定函數f（x）的解析式
（2）用定義證明f（x）在（﹣1，1）上是增函數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y=f（x+2）的定義域為（0，2），則函數y=f（log2x）的定義域為（ ）
A.（﹣∞，1）
B.（1，4）
C.（4，16）
D.（ 
，1）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓C的中心為原點O，F（﹣2 
，0）為C的左焦點，P為C上一點，滿足|OP|=|OF|且|PF|=4，則橢圓C的方程為（ ） 
A.
=1
B.
=1
C.
=1
D.
=1
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： (
＞b＞0)的離心率為
，A(
,0)， B(0，b)，O(0,0)，△OAB的面積為1.
(1)求橢圓C的方程；
(2)設P是橢圓C上一點，直線PA與y軸交于點M，直線PB與x軸交于點N.求證：|AN|·|BM|為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知命題p：（x+1）（x﹣5）≤0，命題q：1﹣m≤x＜1+m（m＞0）．
（1）若p是q的充分條件，求實數m的取值范圍；
（2）若m=5，“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數x的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現有甲乙兩船，其中甲船在某島B的正南方A處，A與B相距7公里，甲船自A處以4公里/小時的速度向北方向航行，同時乙船以6公里/小時的速度自B島出發(fā)，向北60°西方向航行，問分鐘后兩船相距最近．
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