【題目】函數(shù)f（x）= 
的定義域為（ ）
A.（﹣1，1]
B.（﹣1，0）∪（0，1]
C.（﹣1，1）
D.（﹣1，0）∪（0，1）
【答案】B
【解析】解：要使原函數(shù)有意義，則 
，解得：﹣1＜x≤1，且x≠0．
∴函數(shù)f（x）= 
的定義域為（﹣1，0）∪（0，1]．
故選：B．
【考點精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的定義域及其求法，需要了解求函數(shù)的定義域時，一般遵循以下原則：①
是整式時，定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時，定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負(fù)值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負(fù)）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零才能得出正確答案．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)f（x）=ax2+2（a﹣3）x+1在區(qū)間[﹣2，+∞）上遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣3]
B.[﹣3，0]
C.[﹣3，0）
D.[﹣2，0]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在一次水下考古活動中，某一潛水員需潛水50米到水底進行考古作業(yè)，其用氧量包含以下三個方面：
①下潛平均速度為
米/分鐘，每分鐘的用氧量為
升；
②水底作業(yè)時間范圍是最少10分鐘最多20分鐘，每分鐘用氧量為0.3升；
③返回水面時，平均速度為
米/分鐘，每分鐘用氧量為0.32升；潛水員在此次考古活動中的總用氧量為
升.
（1）如果水底作業(yè)時間是10分鐘，將
表示為
的函數(shù)；
（2）若
，水底作業(yè)時間為20分鐘，求總用氧量
的取值范圍；
（3）若潛水員攜帶氧氣13.5升，請問潛水員最多在水下多少分鐘（結(jié)果取整數(shù)）？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
，橢圓
以
的長軸為短軸，且與
有相同的離心率.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)
為坐標(biāo)原點，點
分別在橢圓
和
上， 
，求直線
的方程.
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【題目】如圖1，2，在Rt△ABC中，AB=BC=4，點E在線段AB上，過點E作交AC于點F，將△AEF沿EF折起到△PEF的位置（點A與P重合），使得∠PEB=60°． 
（1）求證：EF⊥PB；
（2）試問：當(dāng)點E在何處時，四棱錐P﹣EFCB的側(cè)面的面積最大？并求此時四棱錐P﹣EFCB的體積及直線PC與平面EFCB所成角的正切值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知集合M={f（x）|f2（x）﹣f2（y）=f（x+y）f（x﹣y），x，y∈R}，有下列命題
①若f（x）= 
，則f（x）∈M；
②若f（x）=2x，則f（x）∈M；
③f（x）∈M，則y=f（x）的圖象關(guān)于原點對稱；
④f（x）∈M，則對于任意實數(shù)x1 ， x2（x1≠x2），總有 
＜0成立；
其中所有正確命題的序號是 ． （寫出所有正確命題的序號）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓M： 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，直線x=±a和y=±b所圍成的矩形ABCD的面積為8．
（Ⅰ）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=x+m（m∈R）與橢圓M有兩個不同的交點P，Q，l與矩形ABCD有兩個不同的交點S，T．求 
的最大值及取得最大值時m的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知 
是定義在（﹣∞，+∞）上的奇函數(shù)，且滿足 
（1）求實數(shù)a，b，并確定函數(shù)f（x）的解析式
（2）用定義證明f（x）在（﹣1，1）上是增函數(shù)．
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【題目】已知橢圓C： (
＞b＞0)的離心率為
，A(
,0)， B(0，b)，O(0,0)，△OAB的面積為1.
(1)求橢圓C的方程；
(2)設(shè)P是橢圓C上一點，直線PA與y軸交于點M，直線PB與x軸交于點N.求證：|AN|·|BM|為定值．
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